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[主观题]
设X按距离ρ为距离空间，非空。令 证明：f（x)是X上的连续函数。
设X按距离ρ为距离空间，
证明：f(x)是X上的连续函数。
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更多“设X按距离ρ为距离空间，非空。令 证明：f（x)是X上的连续…”相关的问题
设X是完备距离空间，
设E1和E2是赋范空间X的不交非空凸子集，其中E1是紧的，E2是闭的。证明：存在X'中的厂和实数α1，α2，使得对所有E1中的x1和E2中的x2有
Ref(x1)＜α1＜α2＜Ref(x2)
)，定义σ(X)=AX-XA。已知σ是Mn(F)的一个线性变换。设
是一个对角矩阵。证明，σ关于Mn(F)的标准基{Eij|1≤i，j≤n}的矩阵也是对角矩阵，它的主对角线的元素是一切ai-aj(1≤i，j≤n)。
令S为由下列条件所规范的空间区域：
S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数．试证：
此处α，β，γ为任意正数．[柳维尔]
设X，Y都是Banach空间，T：X→Y为线性算子．证明：T有界的充要条件是对任何
时有
．
如习题3-25图所示，电荷+q以速度v向O点运动(q到O点距离以x表示)。在O点处作一半径为a的圆，圆面与v垂直，试计算通过此圆面的位移电流。
设圆周上各处磁场强度为H(H的方向如何？)，试按全电流定律算出H，与运动电荷磁场公式是否相同？
证明:
