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[多选题]

函数f(x)=1/(x-1)在区间(1,+∞)内为()

A.不具单调性

B.增函数

C.减函数

D.无法确定

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减函数

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第1题
在区间[-1,1]上,满足罗尔定理条件的函数是()。

A.y=x-1

B.y=1-x^2

C.y=1/x

D.y=|x|

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第2题
证明:函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)在区间(1,3)内至少存在一点ε,使
证明:函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)在区间(1,3)内至少存在一点ε,使

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第3题
求函数f(x)=(x-1)的单调区间.

求函数f(x)=(x-1)的单调区间.

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第4题
函数f(x)=2x-1/2x+1的反函数f^-1(x)=()。

A.x-1/2(1-x)

B.x+1/2(1-x)

C.x-2/2(1+x)

D.x+2/2(1+x)

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第5题
ξ的概率密度函数f(x)=12πe-(x-1)22,下列错误的是()

A.P(ξ<1)=P(ξ>1)

B.P(-1≤ξ≤1)=P(-1<ξ<1)

C.(x)的渐近线是x=0

D.η=ξ-1~N(0,1)

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第6题
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),试证方程f1(x)=0有三个实根,并指出它们所在的区间。
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),试证方程f1(x)=0有三个实根,并指出它们所在的区间。

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第7题
设函数y=f(x)在区间[a,b)]上可导,且f(a)≠f(b).试证,在(a,b)内存在两两互异的n个点ξ1,ξ2,…,ξn,使

设函数y=f(x)在区间[a,b)]上可导,且f(a)≠f(b).试证,在(a,b)内存在两两互异的n个点ξ1,ξ2,…,ξn,使

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第8题
设函数,g(x)=x-1,则它们在区间______上是相同的函数.

设函数,g(x)=x-1,则它们在区间______上是相同的函数.

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第9题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小?

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第10题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=(1)证明:若有a∈(0,1)使f(a)>3/2,则对任意常数c∈(0,1),都有ξ∈(0,1),使f'(ξ)=cξ

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第11题
设f(x)=x3-3x2-9x,则此函数单调减少的区间为()

A.(-∞,-1)

B.(3,+∞)

C.(-∞,-1)∪(3,+∞)

D.(-1,3)

E.[-1,4]

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