设随机变量X、Y独立同分布,在以下情况下求随机变量Z=max{x,Y}的分布列。(1)X服从p=0.5的(0-1)分布:(2)x服从几何分布,即P{X=k}=(1-p)k-1,k=1,2,…
设随机变量X与Y相互独立,且同分布,其中X的分布函数为,求二维随机变量(X,Y)的联合分布函数F(x,y).
设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然()
A.不独立
B.独立
C.相关系数不为零
D.相关系数为零
设随机变量X,Y独立同分布且X的分布函数F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为 ().
A.F2(x)
B.F(x)F(y)
C.1-[1-F(x)]2
D.[1-F(x)][1-F(y)]
设两个随机变量X与Y独立同分布,p{X=﹣1}=P{Y=﹣1 }=1/2,p{X=1}=p{Y=1}=12,则下列各式中成立的是().
A.p{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.p{X+Y=0}=1/4
D.p{XY=1}=1/4
A.P{X+Y=0}=1/4
B.P{XY=1}=1/4
C.P{X=Y}=1/2
D.P{X=Y}=1
设为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1) 的指数分布,记φ(x)为标准正态分布函数,则有()
A.
B.
C.
D.
设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量
(1)求二维随机变量(U,V)的概率分布;(2)求(U,V)关于U和关于V的边缘概率分布;(3)判断随机变量U和V是否相互独立.
设随机变量X,Y相互独立,且服从同一分布,试证明
P{a<min(X,Y)≤b}=[p(X>a)]2-[p(X>b)]2