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求心形线p=a (1+Cosφ) ,0≤φ≤2π弧的质心。

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第1题
求下列均匀曲线弧的质心:心形线ρ=a(1+cosφ) ,0≤φ≤2π.
求下列均匀曲线弧的质心:心形线ρ=a(1+cosφ) ,0≤φ≤2π.

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第2题
心形线r=a(1+cosθ)(a>0).
心形线r=a(1+cosθ)(a>0).

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第3题
求心形线r=a(1十cos)的切线与切点向径之间的夹角.
求心形线r=a(1十cos)的切线与切点向径之间的夹角.

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第4题
应用第7题证明:两条心脏线p=a(1+cosφ)与p=a(1-cosφ)在交点处的切线垂直.
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第5题
求由下列曲线所围图形公共部分的面积。(1)r=3cosθ,r=1+cosθ;(2)r2=2cos2θ,r=2cosθ,r=1。
求由下列曲线所围图形公共部分的面积。(1)r=3cosθ,r=1+cosθ;(2)r2=2cos2θ,r=2cosθ,r=1。

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第6题
利用泊松分布的概常函数,(1)λ=5时,求P(0),P(5);(2)λ=4时。求P(X<4)和P(X>4);(3)λ=5时。求P(1<X<4)。
利用泊松分布的概常函数,(1)λ=5时,求P(0),P(5);(2)λ=4时。求P(X<4)和P(X>4);(3)λ=5时。求P(1<X<4)。

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第7题
设随机变量X的分布函数为(1)求P{X<2},P{0<X≤3},P{2<X<5/2};(2)求X的概率密度f(x)。
设随机变量X的分布函数为(1)求P{X<2},P{0<X≤3},P{2<X<5/2};(2)求X的概率密度f(x)。

设随机变量X的分布函数为(1)求P{X<2},P{0<X≤3},P{2<X<5/2};(2)求X的概率密度f(x)。

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第8题
设随机变量(X,Y)的分布密度求:(1)常数A;(2)随机变量(X.P的分布函数:(3)P(0<P<1,0Y<2)
设随机变量(X,Y)的分布密度求:(1)常数A;(2)随机变量(X.P的分布函数:(3)P(0<P<1,0Y<2)

设随机变量(X,Y)的分布密度求:

(1)常数A;

(2)随机变量(X.P的分布函数:

(3)P(0<P<1,0Y<2)

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第9题
设随机变量X的概率密度为试求(1)系数A;(2)X的分布函数;(3)P{0<x≤π/4}。
设随机变量X的概率密度为试求(1)系数A;(2)X的分布函数;(3)P{0<x≤π/4}。

设随机变量X的概率密度为试求(1)系数A;(2)X的分布函数;(3)P{0<x≤π/4}。

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第10题
设随机变量X的分布律为 X α 0 β p 0.4 r 0.1

设随机变量X的分布律为

X

α

0

β

p

0.4

r

0.1

且E(X)=0,D(X)=2,试求待定系数α,β,r,其中α<β

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第11题
设P(A)=P(B)=P(C)=1/3,P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=1/4,求A,B,C中至少有一个事件发生的概率。
设P(A)=P(B)=P(C)=1/3,P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=1/4,求A,B,C中至少有一个事件发生的概率。

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