题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
设总体X~N(μ,σ2),σ2已知,若样本容量n和置信度1-α均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度()。
A.变长
B.变短
C.不变
D.不能确定
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A.变长
B.变短
C.不变
D.不能确定
容量为n的简单随机样本,证明:统计量服从自由度为n的分布。
指出下列各式哪些是统计量,哪些不是统计量?
设总体X的方差σ2=1,抽取容量为n=100的简单随机样本,测得样本均值X=5,已知U0.975=1.96,则下列关于X的数学期望说法正确的是()。
A.置信度等于0.95的置信区间为(4.804,5.196)
B.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.784
C.置信度等于0.95的置信区间的长度为0.392
D.置信度等于0.95的置信区间为X的数学期望的无偏估计
设总体X~N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知,是来自总体X的简单随机样本,样本均值 ,样本方差S2,则在显著性水平α下检验假设H0:μ≥30的拒绝域为___
设是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,已知统计量,服从t分布,则常数a=____
设总体X~N(μ,σ2),假如要以0.9606的概率保证偏差|-μ|<0.1,试问:当σ2=0.25时,样本容量n应取多大?
差,试证。