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[主观题]

设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y):x2+y2≤1)上均匀分布,求X与Y的相关系数和(X,Y)的协方差

设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y):x2+y2≤1)上均匀分布,求X与Y的相关系数和(X,Y)的协方差矩阵.问X与Y是否不相关?是否独立?

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第1题

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为,则P(X+Y≤1)=()。

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第2题
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1.|y|<x}内服从均匀分布. 求:(1) 关于X,Y的边缘概率密度;(2) 概率

设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1.|y|<x}内服从均匀分布.

求:关于X,Y的边缘概率密度

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第3题
设二维随机变量(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求:(1)E(X);(2)E(-3X+2

设二维随机变量(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求:(1)E(X);(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值.

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第4题
设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域:

设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域:

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第5题
设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量 (1)求二维随机变量(U,V)的概

设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量

(1)求二维随机变量(U,V)的概率分布;(2)求(U,V)关于U和关于V的边缘概率分布;(3)判断随机变量U和V是否相互独立.

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第6题
设随机变量X在1,2,3三个数字中等可能地取值,随机变量Y在1~X中等可能地取一整数值,试求:(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布(II)P{X=i|Y=1},i=1,2,3
设随机变量X在1,2,3三个数字中等可能地取值,随机变量Y在1~X中等可能地取一整数值,试求:(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布(II)P{X=i|Y=1},i=1,2,3

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第7题
设连续型随机变量X的分布函数为 已知E(X)=1,则D(X)=________.

设连续型随机变量X的分布函数为

已知E(X)=1,则D(X)=________.

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第8题
设连续型随机变量x的概率密度且,则a=______.b=______.

设连续型随机变量x的概率密度,则a=______.b=______.

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第9题
设二维随机变量(X, Y)的联合密度为
设二维随机变量(X, Y)的联合密度为

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第10题
设连续型随机变量X的分布函数为(λ>0),则A=______,B=______。

设连续型随机变量X的分布函数为(λ>0),则A=______,B=______。

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第11题
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。

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