题目内容
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[主观题]
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y):x2+y2≤1)上均匀分布,求X与Y的相关系数和(X,Y)的协方差
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y):x2+y2≤1)上均匀分布,求X与Y的相关系数和(X,Y)的协方差矩阵.问X与Y是否不相关?是否独立?
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设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y):x2+y2≤1)上均匀分布,求X与Y的相关系数和(X,Y)的协方差矩阵.问X与Y是否不相关?是否独立?
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0<x<1.|y|<x}内服从均匀分布.
求:关于X,Y的边缘概率密度
设二维随机变量(X,Y)服从在A上的均匀分布,其中A为x轴、y轴及直线x+y+1=0所围成的区域,求:(1)E(X);(2)E(-3X+2Y); (3)E(XY)的值.
设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,试判断随机变量X与Y是否相互独立。其中D为以下区域:
设二维随机变量(X,Y)在矩形G={(X,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量
(1)求二维随机变量(U,V)的概率分布;(2)求(U,V)关于U和关于V的边缘概率分布;(3)判断随机变量U和V是否相互独立.
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为
求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。