题目内容
（请给出正确答案）
二重积分∫∫xydxdy(D为圆x2+y2=2y围成的区域)化成极坐标系下的累次积分是( )。
A．∫02πdθ∫01f(rcosθ，rsinθ)rdr B．∫0πdθ∫02sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr
C．∫∫ r³cosθsinθ drdθ D．∫0πdθ∫02cosθf(rcosθ，rsinθ)rdr
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在极坐标系下计算下列二重积分:
(1)
,其中D是圆形闭区域:x2+y2≤1;
(2)
其中D是由圆周x和y=1及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域;
(3)
, 其中D是由圆周x2+y2=1,x2+y2=-4及直线y=0,y=x所围成的在第一象限内的闭区域;
(4)
其中D由圆周x2+y2=Rx(R＞0)所围成.
利用二重积分的性质估计下列积分的值：
(1)
，其中D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π}
(2)
，其中D={(x，y)|x2+y2≤4}
利用球面坐标计算下列三重积分:
(1)
，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所围成的闭区域;
(2)
，其中Ω是由球面x2+y2+z2≤R2，z≥0;
(3)
，其中闭区域Ω由不等式x2+y2+(z-a)2≤a2，x2+y2≤z2所确定
将二重积分
化为不同次序(先对x后对y与先对y后对x)的累次积分其中区域R分别是
1)以(0,0),(2,1),(-2,1)为顶点的三角形为积分区域;
2)x2+y2≤1;
3)x2+y2≤2y.
．其中D为x2+y2≤1与y≥0所围成的区域．
，其中D：e2≤x2+y2≤e4．
其中D为x2+y2≤1，x≥0，y≥0所围成的区域．
和直线y=-x围成的区域计算二重积分
.
按两种积分次序化成累次积分,其中D是下列曲线或直线围成的区域.
的值，其中D是由直线y＝x，Y＝－1及x＝1围成的平面区域．
，其中D由x2+y2≤1与x+y≥1围成。
