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[判断题]

已知为线性规划的对偶问题的最优解,若,说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。()

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第1题
设LP有最优解,M是充分大的正数,使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解,则求解LP可转化为求
解如下有界变量线性规划问题:

min cx.

s.t.Ax=b,

0≤x≤Me.

试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.

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第2题
7.设LP有最优解,M是充分大的正数,使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解,则求解LP可转化为
求解如下有界变量线性规划问题:

min cx.

s.t.Ax=b,

0≤x≤Me.

试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.

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第3题
对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题,得出最优区间后,设在时,经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则解x

对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题,得出最优区间后,设在时,经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则解x(1).证明:当时,x(1)是问题的最优解;当时,x(1)是非可行解.

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第4题
运用多元函数条件极值理论推证:若xu是障碍问题(Pu)的最优解,则xu除满足Axu=b外,还满足 wuxu-nu其中,wu=c-u

运用多元函数条件极值理论推证:若xu是障碍问题(Pu)的最优解,则xu除满足Axu=b外,还满足

wuxu-nu其中,wu=c-uuA,uu是Lagrange乘子向量.并证明:xu和(uu,wu)分别是LP和DP的可行解,且对偶间隙

cxu-uub=wuxu→0(u→0+).

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第5题
当线性规划问题的目标函数系数变化之后,则()。

A.其最优解一定发生变化

B.其最优解一定不会发生变化

C.其最优解可能发生变化,也可能没有变化

D.其最优基一定发生变化

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第6题
当参数发生改变以后,把改变情况反映在最优表上,如果发现此时变量取值出现负值,检验数都满足最优条件,应该()。

A.问题的最优解或最优基不变

B.用单纯形法继续迭代求最优解

C.用对偶单纯形法继续迭代求最优解

D.引进人工变量,编制新的单纯形表重新计算

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第7题
对于标准形式的线性规划问题,一个基本可行解是最优解的条件是()。

A.所有检验数都大于等于0

B.所有检验数都小于等于0

C.有些检验数小于等于0,其余检验数大于0

D.以上都不正确

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第8题
每一个线性规划问题,都存在一个与它密切相关的线性规划的问题,称其中一个为(),另一个为()。

A.目标规划问题

B.原问题

C.对偶问题

D.非规划问题

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第9题
关于原规划与对偶规划的经济意义,正确的表述包括()

A.原规划有明确的经济意义,其对偶规划多数情况下也有明确的经济意义

B.原规划与对偶规划都有明确的经济意义

C.若原规划为资源的最优使用问题,则其对偶规划为资源价值估计问题

D.若原规划为资源价值估计问题,则其对偶规划为资源的市场价格估计问题

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第10题
使用单纯形法求解目标规划问题,以下说法错误的是()

A.当不含绝对约束时,di-(i=1,2,…,K)构成了一组基本可行解

B.检验数的计算方法与线性规划问题一样

C.若P1级第k个检验数为0,则此检验数的正、负不必再考虑P2级第k个检验数

D.换出变量同样按单纯形法中的最小比值规则确定

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第11题
对于线性规划问题LP,若目标函数厂在可行解集K上无下界,则必能找到K的一个极射向y(0),满足cy(0)<0.

对于线性规划问题LP,若目标函数厂在可行解集K上无下界,则必能找到K的一个极射向y(0),满足cy(0)<0.

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