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（请给出正确答案）
已知3维向量空间的一个基为：α1=(1，1，0)T，α2=(1，0，1)T，α3=(0，1，1)T，则向量β=(2，0，0)T在上述基下的坐标为______。
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函数集合
V3={α=(a2x2+ax+a0)ex｜a2，a1，a0∈R}
对于函数的线性运算构成3维线性空间，在V3中取一个基
α1=x2ex，α2=xex，α3=ex，
求微分运算D在这个基下的矩阵．
)，定义σ(X)=AX-XA。已知σ是Mn(F)的一个线性变换。设
是一个对角矩阵。证明，σ关于Mn(F)的标准基{Eij|1≤i，j≤n}的矩阵也是对角矩阵，它的主对角线的元素是一切ai-aj(1≤i，j≤n)。
设R3中的两组基为
已知向量α在基ξ1，ξ2，ξ3，ξ4下的坐标是(1，2，3，4)，求向量α在基η1，η2，η3，η4下的坐标。
设α1，α2，α3是三维线性空间V的一组基，又V中的向量a在这组基下的坐标为(a1，a2，a3)，求：
设句量空间V的两组基为
已知向量a在前一组基
下的坐标为(1，2，3)，求此向量α在后一组基下的坐标。
设
都是3维向量,且α1,α2线性无关,
线性无关。
(1)证明存在非零向量ξ,使ξ既可由α1,α2线性表出,又可由线性表出;
(2)当
时,求出所有的非零向量ξ
函数集合
对于函数的加法与数乘构成3维线性空间，在其中取一个基
求微分运算D在这个基下的矩阵。
在线性空间R3中，求下面的向量α在基ε1，ε2，ε3之下的坐标．
α=(1，2，1)，ε1=(1，1，1)，ε2=(1，1，-1)，ε3=(1，-1，-1)．
已知a1,a2,a3,a4,是3维列向量,矩阵
若|B|=-5,|C|=60,则|A|=_______.
设B是秩为2的5X4矩阵，
a
是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基。
A.ξ⊥η当且仅当a+b+c=0
B.ξ⊥η当且仅当a-b+c=0
C.ξ⊥η当且仅当a+b-c=0
D.ξ⊥η当且仅当b+c-a=0。
