题目内容
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[主观题]
设A是k×1矩阵,B是m×n矩阵,如果乘积ACTB有意义,则C应是()A.k×n矩阵B.k×m矩阵C.1×m矩阵D
设A是k×1矩阵,B是m×n矩阵,如果乘积ACTB有意义,则C应是()
A.k×n矩阵
B.k×m矩阵
C.1×m矩阵
D.m×l矩阵
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设A是k×1矩阵,B是m×n矩阵,如果乘积ACTB有意义,则C应是()
A.k×n矩阵
B.k×m矩阵
C.1×m矩阵
D.m×l矩阵
A.A-kE~A-kE(k为任意常数)
B.Am~Λm(m为正整数)
C.若A可逆,则A-1~Λ-1
D.若A可逆,购A~E
方程(II)b1x1+b2x2+···+bnxn=0)的解,证明β可用A的行向量α1,α2,···,αm线性表出。
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m × n矩阵,则下列选项正确的是().
A.若α1,α2,…,αs线性相关,则Aα1,Aα2,…,Aαs线性相关
B.若α1,α2,…,αs线性相关,则Aα1,Aα2,…,Aαs线性无关
C.若α1,α2,…,αs线性无关,则Aα1,Aα2,…,Aαs线性相关
D.若α1,α2,…,αs线性无关,则Aα1,Aα2,…,Aαs线性无关
设A为3阶实对称矩阵,λ1=8,λ2=λ3=2是其特征值,已知对应于λ1=8的特征向量对应于λ2=λ3=2的一个特征向量试求:
(1)参数k;
(2)对应于λ2=λ3=2的另一个特征向量;
(3)矩阵A。
设其中A,B分别是m、n阶矩阵。求证:若D是正定矩阵,则A、B都是正定矩阵.反之也成立。