题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设向量α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T;β=(3,10,b
设向量α1=(1,4,0,2)T,α2=(2,7,1,3)T,α3=(0,1,-1,a)T;β=(3,10,b
,4)T。求:
(1)a,b为何值时,β不能由α1,α2,α3线性表示?
(2)a,b为何值时,β可由α1,α2,α3线性表示?并求出表示式。
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,4)T。求:
(1)a,b为何值时,β不能由α1,α2,α3线性表示?
(2)a,b为何值时,β可由α1,α2,α3线性表示?并求出表示式。
A.r3=r1+r2
B.r3≤r1+r2
C.r3≥r1+r2
D.r3<r1+r2
设矩阵可逆,向量α=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,求a,b和λ的值。
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵,已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是().
A.P﹣1α
B.PTα
C.Pα
D.(P﹣1)Tα
若向量组α1=(1,2,3),α2=(2,4,t)线性相关,则t=__________。
设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1(填“线性相关”或“线性元关”)__________。
设且向量组α1,α2,···,αr线性无关,证明向量组β1,β2,···,βr线性无关。
A.P﹣1α
B.PTα
C.Pα
D.(P﹣1)Tα