设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为()A.E(X)=E(Y
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为()
A.E(X)=E(Y)
B.E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y2)]2
C.E(X2)=E(Y2)
D.E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为()
A.E(X)=E(Y)
B.E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y2)]2
C.E(X2)=E(Y2)
D.E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为().
A.E(X)=E(Y)
B.E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2
C.E(X2)=E(Y2)
D.E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2
设随机变量(x,y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x | y)为().
A.fX(x)
B.fY(y)
C.fXfY(y)
D.fX(x)/fY(y)
(1) 设随机变量W=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5.求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值.
(2) 设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且有证明当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值
(2)设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2.证明当a2=σX2/σY2,时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布,并且X和Y分别服从正态分布N(1,9)和N(0,16)的相关系数,X和Y的相关系数
(1)设Z=(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(Z)为最小,并求E(Z)的最小值
(2)设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2,证明当时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
设随机变量X和Y相互独立,且分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( )。
设随机变量X与Y独立.X服从正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的均匀分布,试求Z=X+Y的概率分布密度.(计算结果用标准正态分布函数Φ表示,其中Φ(x)=