考虑泊松方程边值问题 这问题的解是u（x,y)=exy （1)用N=10的正方形网格离散化，得到n=100的线性方程组．列出

考虑泊松方程边值问题

这问题的解是u(x,y)=e^xy

(1)用N=10的正方形网格离散化，得到n=100的线性方程组．列出五点差分格式的线性方程组．

(2)用雅可比迭代法和SOR迭代法(ω=1，1.25，1.50，1.75)，迭代初值u_ij⁽⁰⁾=1(i，j=1，2，…，N).计算到‖u^(k)-u^(k-1)‖_∞＜10^-5时停止，给出迭代次数k，u^(k)和‖u^(k)-u‖_∞,u是解函数u(x，y)=e^xy在点(x_i，y_j)上的分量生成的向量．

(3)用CG方法解(1)的线性方程组，要求同(2)，比较计算结果．