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[主观题]
已知B是m×n矩阵,其 m个行向量的转置是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,P是m阶可逆矩阵，证明：PB的m个行向量的转置也是Ax=0的基础解系。
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方程(II)b1x1+b2x2+···+bnxn=0)的解，证明β可用A的行向量α1，α2，···，αm线性表出。
某集体食堂管理员考虑购买各种食物，应如何调配，才能既符合营养要求，又花钱最少呢？假设人体需要m种营养(如糖，脂肪，蛋白质，维生素甲、乙、丙、丁……)，每日需要量分别至少为bi(i=1，2，…，m)．又假设有n种食品(如肉类、蛋类、蔬菜等)供管理员选购，其单位价格分别是cj(j=1，2，…，n).根据营养学的分析，各种食品包含的每一种营养的数量是已知的，设每单位第j种食品含有第i种营养aij个单位，试建立此营养问题的数学模型．
(北京交通大学2009年考研试题)如图15—48所示正弦电路中，已知L1=2H，L2=3H，M=1H，R3=R4=R5=1Ω，
。(1)选定参考点如图所示，将电路作必要的等效后写出关联矩阵A；(2)写出支路导纳矩阵和节点导纳矩阵；(3)用节点电压方程求节点①的电位。
A.T转≥1111K
B.T转≤1111K
C.T转≥1.111K
D.T转≤1.111K
E+ATA。证明：当A＞0时， 矩阵B为正定矩阵。
