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[主观题]
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，它的线密度ρ（x，y，z)=x2＋y2＋z2，求：
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，它的线密度ρ(x，y，z)=x2+y2+z2，求：它关于Z轴转动惯量以及质心。
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设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost，y=asint，z=kt，其中0≤t≤2π，它的线密度ρ(x，y，z)=x2+y2+z2，求：它关于Z轴转动惯量以及质心。
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如图所示，质量为1.0×10-2kg的子弹，以500m/s的速度射入木块，并嵌在木块中，同时使弹簧压缩从而简谐运动，设木块的质量为4.99kg，弹簧的劲度系数为8.0×103N/m，若以弹簧厚长时物体所在处为坐标原点，向左为x轴正向，求简谐运动方程。
计算∫cydx+zdy+xdz，c为按参数增加方向前进的螺线x=acost，y=asint，z=bt (0≤t≤2π)．
一个沿x轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示，如果在t=0时，质点的状态分别是(1)x0=-A；(2)过平衡位置向正向运动；(3)过x=A/2处向负方向运动；(4)过x=
处向正方向运动，试求出相应的初相值，并写出振动方程。
A.x＝8×10－3sin（4πt＋π/2）（m）
B.x＝4×10－3sin（4πt－π/2）（m）
C.x＝8×10－3sin（2πt＋π/2）（m）
D.x＝4×10－3sin（2πt－π/2）（m）
设f(x)为一连续函数,且满足方程
求f(x).
方程所含的积分
中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为
以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.
设方程y+a(x)y+b(x)y=0有非零特解y=u(x)，则与其线性无关的特解为________．
设y=y(x)是定义在[0，+∞)上的二次可微函数，它满足方程
设y=y(x)是由方程
确定的,求y=y(x)的驻点,并判定其驻点是否为极值点.
