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设a＞b＞0,n＞1,证明:nbn-1(a-b)＜an-bn＜nan-1(a-b)
设a＞b＞0,n＞1,证明:nbn-1（a-b)＜an-bn＜nan-1（a-b)
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更多“设a＞b＞0,n＞1,证明:nbn-1(a-b)＜an-bn…”相关的问题
设数列{xn}满足|xn+1+xn|≤qn(n=1，2，…)，其中0＜q＜1，证明：
方程(II)b1x1+b2x2+···+bnxn=0)的解，证明β可用A的行向量α1，α2，···，αm线性表出。
设函数ƒ(χ)在(a,b)内有二阶导数,且ƒ"(χ)＞0,证明:对于(a,b)内任意两点χ1,χ2,恒有
(令
分别将ƒ(χ1)与ƒ(χ2)用χ0处的一阶泰勒公式来表示).
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足
设α是A的对应于特征值λ0的特征向量，证明：
(1)α是Am的对应于特征值
的特征向量;
(2)对多项式f(x)，α是f(A)的对应于f(λ0)的特征向量。
设J为角动量算符，A为矢量算符，满足关系
[Jα，Aβ]=iεαβγAr(取h=1) (1)
即
[Jx，Ax]=0，[Jx，Ay]=iAz等等．
(a)计算A×J+J×A
(b)计算[J，J·A]，[J2，A]
(c)证明J×(J×A)=(J·A)J-J2A+iJ×A
(A×J)×J=J(A·J)-AJ2+iA×J
(d)证明[J2，[J2，A]]=2(J2A+AJ2)-4J(J·A)
与f(z)互为直接解析延拓(｜a｜＜1且Im a≠0)．
