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编写一个非递归算法,实现从顶点v出发的连通图G的深度优先搜索。

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第1题
试编写一个非递归算法,输出广义表中所有原子项及其所在层次。

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第2题
采用递归调用的算法编写一个计算x的n次方的函数(不用写主函数调用)。

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第3题
已知一个有向图的邻接表,试编写一个算法,计算各顶点的入度。

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第4题
有中序线索树T,结点形式为:(LL,LT, D,RT,RL),试编写非递归算法找到数据域为A的结点,并在其左子树

有中序线索树T,结点形式为:(LL,LT, D,RT,RL),试编写非递归算法找到数据域为A的结点,并在其左子树中插入值为Q的已知新结点X:

注意:可能A有左孩子或无左孩子,插入后考虑线索的状态应作何修改。【上海大学1998六(1 7分)】

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第5题
编写一个递归算法,从大到小输出二叉搜索树中所有值不小于x的关键码。要求算法的时间复杂度为O(log2n+m),n为树中结点数,m为输出的关键码个数。
编写一个递归算法,从大到小输出二叉搜索树中所有值不小于x的关键码。要求算法的时间复杂度为O(log2n+m),n为树中结点数,m为输出的关键码个数。

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第6题
问题描述:给定一棵有向树T;树T中每个顶点u都有权值w(u),树的每条边(u,v)都有一个非负边长d(u,
问题描述:给定一棵有向树T;树T中每个顶点u都有权值w(u),树的每条边(u,v)都有一个非负边长d(u,

v).有向树T的每个顶点u可以看作客户,其服务需求量为w(u).每条边(u,v)的边长d(u,v)可以看作运输费用.如果在顶点u处未设置服务机构,则将顶点u处的服务需求沿有向树的边(u,v)转移到顶点v处服务机构需付出的服务转移费用为w(u)×d(u,v).树根处已设置了服务机构,现在要在树T中增设k处独立服务机构,使得整棵树T的服务转移费用最小.服务机构的独立性是指任例两个服务机构之间都不存在有向路径.

算法设计:对于给定的有向树T:计算在树T中增设k处独立服务机构的最小服务转移费用.

数据输入:由文件input.txt.给出输入数据.第1行有2个正整数n和k.n表示有向树T的边数:k是要增设的服务机构数.有向树T的顶点编号为0,1,...,n.根结点编号为0.接下来的n行中,每行存表示有向树T的一条有向边的3个整数.第i+1行的3个整数wi、vi、di分别表示编号为i的顶点的权为wi,相应的有向边为(i,vi),其边长为di.

结果输出:将计算的最小服务转移费用输出到文件output.txt.

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第7题
已知一个二叉树如下图(编者略),修改结点(node)的连接方式,以致可以不借助辅助堆栈实现中序遍历的

已知一个二叉树如下图(编者略),修改结点(node)的连接方式,以致可以不借助辅助堆栈实现中序遍历的非递归方法。画出修改后的结点连接图并写出其实现中序遍历的非递归算法。【浙江大学2002五(10分)】

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第8题
对于运输问题的一个基可行解,设xkl为一非基变量,并设从xkl出发以基变量为其余顶点的闭回路为 xkl,xkq1,xp1

对于运输问题的一个基可行解,设xkl为一非基变量,并设从xkl出发以基变量为其余顶点的闭回路为

xkl,xkq1,xp1q1,xp1q2,…,xplql,xpll.试证明:xkl对应的检验数等于该闭回路上偶序顶点对应运价之和减去奇序顶点对应运价之和,即

λkl=(ckq1+cp1q2+…+cpll)-(ckl+cp1q1+…+cplql)(此题提供了一种求检验数的方法,称之为闭回路法).

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第9题
若用二叉链表作为二叉树的存储表示,试针对以下问题编写递归算法:(1)统计二叉树中叶结点的个数。(2)以二叉树为参数,交换每个结点的左子女和右子女。
若用二叉链表作为二叉树的存储表示,试针对以下问题编写递归算法:(1)统计二叉树中叶结点的个数。(2)以二叉树为参数,交换每个结点的左子女和右子女。

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第10题
(八皇后问题)设在初始状态下在国际象棋棋盘上没有任何棋子(皇后)。然后顺序在第1行,第2行,……第
(八皇后问题)设在初始状态下在国际象棋棋盘上没有任何棋子(皇后)。然后顺序在第1行,第2行,……第

8行上布放棋子。在每一行中有8个可选择位置,但在任一时刻,棋盘的合法布局都必须满足3个限制条件,即任何两个棋子不得放在棋盘上的同一行、或者同一列、或者同一斜线上。试编写一个递归算法,求解并输出此问题的所有合法布局。(提示:用回溯法。在第n行第j列安放一个棋子时,需要记录在行方向、列方向、正斜线方向、反斜线方向的安放状态,若当前布局合法,可向下一行递归求解,否则可移走这个棋子,恢复安放该棋子前的状态,试探本行的第j+1列)

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第11题
针对一棵前序线索二叉树:(1)仿照中序线家二叉树,定义前序线索二叉树的类结构;(2)编写算法,实
针对一棵前序线索二叉树:(1)仿照中序线家二叉树,定义前序线索二叉树的类结构;(2)编写算法,实

针对一棵前序线索二叉树:

(1)仿照中序线家二叉树,定义前序线索二叉树的类结构;

(2)编写算法,实现二叉树到前序线索二叉树的转换;

(3)编写算法,在以1为根的子树中求指定结点p的父结点;

(4)编写算法,求以t为根的子树的前序下的第一个结点

(5)编写算法,求以t为根的子树的前序下的最后一个结点;

(6)编写算法,求结点t的前序下的后继结点:

(7)编写算法,求结点t的前序下的前驱结点;

(8)编写算法,实现前序线索二叉树的前序遍历.

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