已知曲线Γ的参数方程为:x=x(u),y=y(u),z=z(u),将曲线Γ绕z轴旋转,求旋转曲面的参数方程
5.把zox面上的抛物线z=x2+1绕z轴旋转一周,求所形成的旋转曲面方程。
向量代数与空间解析几何复习题
求下列平面曲线所构成的旋转面的面积:
(1)星形线绕y轴;
(2)圆周x2+y2=a2被直线,截下的劣弧绕
设D是由曲线
,直线x=a(a>0)及x轴所围成的平面图形,Vx,Vx分别是D绕x轴,y轴旋转一周所得旋转体的体积,若Vy=10Vx,求a的值.
(1)求直线绕z轴旋转而成的曲面方程;
(2)求曲面位于z=0与z=1之间的体积。