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[单选题]

对于标准形式的线性规划问题,一个基本可行解是最优解的条件是()。

A.所有检验数都大于等于0

B.所有检验数都小于等于0

C.有些检验数小于等于0,其余检验数大于0

D.以上都不正确

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第1题
对于线性规划问题LP,若目标函数厂在可行解集K上无下界,则必能找到K的一个极射向y(0),满足cy(0)<0.

对于线性规划问题LP,若目标函数厂在可行解集K上无下界,则必能找到K的一个极射向y(0),满足cy(0)<0.

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第2题
下面命题正确的是()。

A.线性规划的最优解是基本可行解

B.基本可行解一定是基本解

C.线性规划一定有可行解

D.线性规划的最优值至多有一个

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第3题
把下列线性规划化为标准形,并求出所有基本解、基本可行解和比较出最优解。

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第4题
对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题,得出最优区间后,设在时,经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则解x

对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题,得出最优区间后,设在时,经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则解x(1).证明:当时,x(1)是问题的最优解;当时,x(1)是非可行解.

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第5题
整数规划问题的可行解与其线性规划问题的可行域内的整数点相对应。()

整数规划问题的可行解与其线性规划问题的可行域内的整数点相对应。()

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第6题
线性规划图解法中可行域的顶点与单纯形法中的()一一对应。

A.基本可行解

B.可行解

C.最优解

D.非基变量检验数

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第7题
对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题): min xn+1, s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b, x≥0,xn+1≥0.

对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):

min xn+1

s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,

x≥0,xn+1≥0.

试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.

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第8题
5.对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题): min xn+1, s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b, x≥0,xn+1≥0

5.对于LP和任意的x(0)>0,考虑如下问题(称之为初段问题):

min xn+1

s.t.Ax+(b-Ax(0))xn+1=b,

x≥0,xn+1≥0.

试分析:能否通过上述初段问题,得出LP的一个内点可行解,从而可对LP起动原仿射尺度算法.

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第9题
对于运输问题的一个基可行解,设xkl为一非基变量,并设从xkl出发以基变量为其余顶点的闭回路为 xkl,xkq1,xp1

对于运输问题的一个基可行解,设xkl为一非基变量,并设从xkl出发以基变量为其余顶点的闭回路为

xkl,xkq1,xp1q1,xp1q2,…,xplql,xpll.试证明:xkl对应的检验数等于该闭回路上偶序顶点对应运价之和减去奇序顶点对应运价之和,即

λkl=(ckq1+cp1q2+…+cpll)-(ckl+cp1q1+…+cplql)(此题提供了一种求检验数的方法,称之为闭回路法).

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第10题
证明:线性规划若有最优解,则它的任意可行解均为最优解。

证明:线性规划

若有最优解,则它的任意可行解均为最优解。

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第11题
设LP有最优解,M是充分大的正数,使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解,则求解LP可转化为求
解如下有界变量线性规划问题:

min cx.

s.t.Ax=b,

0≤x≤Me.

试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.

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