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题目内容（请给出正确答案）

[多选题]

若线性规划模型求得最优解，那么最优解（)

A.一定在可行域顶点处得到

B.一定是可行解

C.可能为无界解

D.一定是基可行解

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第1题

已知为线性规划的对偶问题的最优解,若,说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽。（)

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第2题

证明：线性规划若有最优解，则它的任意可行解均为最优解。

证明：线性规划

若有最优解，则它的任意可行解均为最优解。

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第3题

下面命题正确的是（)。

A.线性规划的最优解是基本可行解

B.基本可行解一定是基本解

C.线性规划一定有可行解

D.线性规划的最优值至多有一个

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第4题

当线性规划问题的目标函数系数变化之后，则（)。

A.其最优解一定发生变化

B.其最优解一定不会发生变化

C.其最优解可能发生变化，也可能没有变化

D.其最优基一定发生变化

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第5题

线性规划图解法中可行域的顶点与单纯形法中的（)一一对应。

A.基本可行解

B.可行解

C.最优解

D.非基变量检验数

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第6题

把下列线性规划化为标准形，并求出所有基本解、基本可行解和比较出最优解。

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第7题

对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间后，设在时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则解x

对于约束条件的常数项含参数的线性规划问题，得出最优区间后，设在时，经对偶单纯形法迭代一次得出了新正则解x⁽¹⁾．证明：当时，x⁽¹⁾是问题的最优解；当时，x⁽¹⁾是非可行解．

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第8题

设LP有最优解，M是充分大的正数，使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解，则求解LP可转化为求

解如下有界变量线性规划问题：

min cx．

s．t．Ax=b，

0≤x≤Me.

试验证：对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法．

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第9题

遗传算法具有（)的迭代过程的搜索算法。也就是说，通过群体的一代代的不断进化，最终收敛到“最适应环境”的个体，从而求得问题的最优解或满意解。

A.遗传变异

B.自然选择

C.适者生存

D.生存+检测

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第10题

对于标准形式的线性规划问题，一个基本可行解是最优解的条件是（)。

A.所有检验数都大于等于0

B.所有检验数都小于等于0

C.有些检验数小于等于0，其余检验数大于0

D.以上都不正确

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第11题

7．设LP有最优解，M是充分大的正数，使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解，则求解LP可转化为

求解如下有界变量线性规划问题：

min cx．

s．t．Ax=b，

0≤x≤Me.

试验证：对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法．

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