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[主观题]

设a1=1，a2=2，3an+2-4an+1+an=0（n=1，2，…)，求

设a₁=1，a₂=2，3a_n+2-4a_n+1+a_n=0(n=1，2，…)，求 $设a1=1，a2=2，3an+2-4an+1+an=0（n=1，2，…)，求设a1=1，a2=2，3$

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第1题

设a1=1，a2=2，且。证明。

设a₁=1，a₂=2，且。证明。

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第2题

设a1,a2,a3，β都是三维列向量，A=[a1,a2,a3],B=[βa2,a3]且β=2a1,|A+B|=12，则|A|=（)。

A.1

B.2

C.3

D.12

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第3题

设向量组a1=[1,0,0]^T,a2=[0,1,1]^T,a3=[0,1,a]^T线性无关，则a≠（)。

A.0

B.1

C.2

D.-1

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第4题

设向量组a1=[1,0,0]^T,a2=[0,1,1]^T，a3=[0,1a]^T线性无关,则a≠（)。

A.0

B.1

C.2

D.-1

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第5题

设向量组a1=（1,2)，a2=（2,1)，a3=（1,0)则该向量组的秩为（)。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第6题

设a=（a1，a2，…，an)T，a1≠0，其长度为|a|，又A=aaT，（1)证明A2=|a|2A;（2)证明a是A的一个特征向量，而0

设a=(a1，a2，…，an)T，a1≠0，其长度为|a|，又A=aaT，

(1)证明A2=|a|2A;

(2)证明a是A的一个特征向量，而0是A的n-1重特征值;

(3)A能相似于对角阵∧吗？若能，写出对角阵∧。

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第7题

电路如下图所示，设A1、A2为理想运放。（1)求及；（2)根据导出的A1（s)和A（s)表达式，判断它们分别属于什么类型的滤

电路如下图所示，设A₁、A₂为理想运放。(1)求及；(2)根据导出的A₁(s)和A(s)表达式，判断它们分别属于什么类型的滤波电路。

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第8题

电路如图题10.3.3所示，设A₁，A₂为理想运放。(1)求A₁(s)=及A(s)=；(2)根据导出的A_1⌘

电路如图题10.3.3所示，设A₁，A₂为理想运放。（1)求A₁（s)=及A（s)=；（2)根据导出的A_{1⌘电路如图题10.3.3所示，设A₁，A₂为理想运放。(1)求A₁(s)=及A(s)=；(2)根据导出的A₁(s)和A(s)表达式，判断它们分别属于什么类型的滤波电路。}

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第9题

设α1，α2，α3是三维线性空间V的一组基，又V中的向量a在这组基下的坐标为（a1，a2，a3)，求：

设α₁，α₂，α₃是三维线性空间V的一组基，又V中的向量a在这组基下的坐标为(a₁，a₂，a₃)，求：

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第10题

设a1=(1，2，3), a2=(4，5，6)，a3 =(7，8，9),则向量组a1,a2,a3()。

设a1=（1，2，3), a2=（4，5，6)，a3 =（7，8，9),则向量组a1,a2,a3（)。

A.其秩为2

B.线性无关

C.其秩为0

D.其秩为1

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第11题

设向量组线性相关，向量组线性无关，问：（1)a₁能否由a₂，a₃线性表示？证明你的结论。（

设向量组线性相关，向量组线性无关，问：

(1)a₁能否由a₂，a₃线性表示？证明你的结论。

(2)a₄能否由a₁，a₂，a₃线性表示？证明你的结论。

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