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对于数列{xn},若,证明:.

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第1题
对数列{xn},若 证明:

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第2题
证明:若数列{xn}满足条件

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第3题
证明:若S为无上界数集,则存在一递增数列{xn}S,使得

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第4题
证明:若的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r),使且f(xn)=0(n=1,2,...),则a≇
证明:若的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r),使且f(xn)=0(n=1,2,...),则a≇

证明:若的收敛半径是r,存在某个数列{xn},xn∈(-r,r),使且f(xn)=0(n=1,2,...),则an=0(n=0,1,2,...).(首先证明a0=f(0)=0,再证a1=f´(0)=0,....)

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第5题
证明下列数列{xn}存在极限,并求:

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第6题
设数列{xn}满足|xn+1+xn|≤qn(n=1,2,…),其中0<q<1,证明:存在。

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第7题
证明:若有|xn+1+xn|<cn且sn≈c1+c2+...+cn而数列{sn}收敛,则

证明:若有|xn+1+xn|<cn且sn≈c1+c2+...+cn而数列{sn}收敛,则数列{xn}也收敛.

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第8题
证明:若(an)为递增数列.则
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第9题
数列{xn}有界是数列{xn}收敛的_____条件.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的_____条件.

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