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[主观题]

用Newton下山法求方程x3+4x2-10=0在[0,2]内的根。取初始值x0=0.1,并且与Newton法进行比较。

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第1题
求曲线方程,使其法线段的长度为常数a(如图中所示之长为法线长,而称为切线长).

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第2题
求过点(0,0)的曲线方程,使曲线上任一点的法线段中点(参见图)位于抛物线2y2=x上.

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第3题
用二分法求超越方程f(x)=sinx-x/2=0的唯一的正根x*,要求|xk-x*|≤10-4或者|f(xk)|≤10-4。并且估计最多需要的迭代次数。
用二分法求超越方程f(x)=sinx-x/2=0的唯一的正根x*,要求|xk-x*|≤10-4或者|f(xk)|≤10-4。并且估计最多需要的迭代次数。

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第4题
(北京交通大学2009年考研试题)如图15—48所示正弦电路中,已知L1=2H,L2=3H,M=1H,R3=R4=R5=1Ω,。(1)

(北京交通大学2009年考研试题)如图15—48所示正弦电路中,已知L1=2H,L2=3H,M=1H,R3=R4=R5=1Ω,

。(1)选定参考点如图所示,将电路作必要的等效后写出关联矩阵A;(2)写出支路导纳矩阵和节点导纳矩阵;(3)用节点电压方程求节点①的电位。

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第5题
若用梯形法求 (7.10) 的近似解,其中a>0. 试证明

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(7.10)

的近似解,其中a>0. 试证明

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第6题
方程确定的函数y=y(x),求.

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第7题
设y=f(x)由参数方程确定,求.

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第8题
求曲线在处的切线和法线方程.

求曲线处的切线和法线方程.

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第9题
求曲线方程,使其切线长为常数a.
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第10题
求椭圆;在处的切线方程.

求椭圆;在处的切线方程.

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