被告人赵某因犯故意杀人罪被判处死缓，在死刑缓期执行期间的一天，赵某在监舍内其床下，发现一把自制小刀，便骂问是谁的小刀。赵某骂着问了几遍后，见没有人理会。便将小刀扔到监舍对面水房的垃圾桶里。赵某回到监舍后，小刀物主（同监舍服刑人员）刘某与其发生争执并相互辱骂。刘某先动手打了赵某面部一拳，赵某即朝刘某面部还击两拳，随即两人被同监舍服刑人员拉开；经鉴定，刘某鼻骨骨折，损伤为轻伤。问：1）如果赵某构成犯罪，那么对赵某应如何处理？2）请从“少杀慎杀”的死刑政策和严格控制死刑适用的角度出发，并结合刑法的有关规定，谈谈对本案的处理意见。