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[主观题]
证明复平面上的圆周可以写成，其中A，C为实数，A≠0，β为复数且|β|2＞AC。
证明复平面上的圆周可以写成
，其中A，C为实数，A≠0，β为复数且|β|2＞AC。
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设函数f(t，x)在平面上的条形区域 G={(t，x)∈R2：a＜t＜b，｜x｜＜∞} 上连续且满足不等式 ｜f(t，x)｜≤A(t)｜x｜+B(t)， 其中A(t)≥0，B(t)≥0均在区间(a，b)上连续，证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a，b)．
在Oxyz坐标系(0，0，-d)处有一单色点光源，求该点光源发出的球面波在xOy平面上的复振幅分布。
设圆柱面x2+y2=R2上的两条光滑曲线Г1与Г2在点P处相交，两者的夹角为α，又设Г1，Г2与柱面的任一母线均不相切．沿着不经过点P的某条母线将柱面剪开铺在平面上．铺开后，曲线Г1与Г2分别变成曲线Г'1与曲线Г'2，点P变为P'。证明：Г'1与Г'2在点P'处的夹角为α．
可以证明达到稳态时，球体或柱体中的径向热流为
式中λ为热导率，S为曲面面积，r为曲面半径，
A.
B.
C.
D.
如果又知道f与s成正比，写出f的表达式，这里介电常数ε的定义是
，其中q1，q2是两个点电荷的电量，d是点电荷的距离，f是点电荷间的引力。
表示z平面上一个圆周，其圆心为z0，半径为ρ，且
。
