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[主观题]

如图12-21a所示均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60°的斜面上。1细绳缠绕在圆柱体上,其1端

固定于点A,此绳与A相连部分与斜面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦因数为如图12-21a所示均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60°的斜面上。1细绳缠绕在圆柱体上,,求其中心沿斜面落下的加速度ac。

如图12-21a所示均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60°的斜面上。1细绳缠绕在圆柱体上,

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第1题
如图,均质圆柱体A半径为R,质量为m,可沿水平面作纯滚动。在其质心A上用铰链悬连了长为Ɩ=2R,质量为m
的均质杆AB。试采用拉格朗日方程,求在水平力F作用下系统的运动微分方程。若初瞬时系统静止、θ=0°,求力F作用瞬间,圆柱体质心A的加速度。

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第2题
如图4-14所示,某水库蓄水前河水位为115m,水库设计正常蓄水位为135m。水库右岸一段库岸由均质的弱透水地层组成,透水层的底板倾向河谷。在距岸边500m处的A剖面上,透水层底板高程为110m,水库蓄水前地下水位为125m。河水边透水层底板高程为100m。不考虑地表入渗量,水库蓄水后A剖面处的地下水位高程约为( )m。

A.135

B.140

C.145

D.150

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第3题
均质圆柱重力P,半径为r,搁在不计自重的水平杆和固定斜面之间。杆端A为光滑铰链,D端受1铅垂向上的
力F,圆柱上作用1力偶,如图5-14a所示,已知F=P,圆柱与杆和斜面间的静滑动摩擦因数皆为fs=0.3,不计滚动摩阻,当θ=45°时,AB=BD。求此时能保持系统静止的力偶矩M的最小值。

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第4题
如图(a)所示在一只半径为R的半球形碗中,有一粒质量为m的小钢球,当小球以角速度ω在水平面内沿碗
如图(a)所示在一只半径为R的半球形碗中,有一粒质量为m的小钢球,当小球以角速度ω在水平面内沿碗

内璧作匀速圆周运动时,它距碗底有多高?

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第5题
一匀质立方体质量与边长分别为m、a。若取过其质心且垂直于屏幕的OO¢轴为转轴,如图,则它对此转轴的转动惯量为

A.

B.

C.

D.

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第6题
如图1.4所示,把质量为m的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上.悬线与竖直方向的夹角为θ,求
小车的加速度和绳的张力。

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第7题
均质曲杆尺寸如图4-25所示,求此曲杆重心坐标。

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第8题
如图20—3(a)所示,质量为m、长为1、电阻为R的金属棒ab,由静止开始沿倾角为β的光滑平行导电轨道下滑.

如图20—3(a)所示,质量为m、长为1、电阻为R的金属棒ab,由静止开始沿倾角为β的光滑平行导电轨道下滑.轨道下端封闭,并与金属棒一起形成矩形回路abcd,且轨道电阻町忽略不计.整个装置置于竖直向上的匀强磁场B中.试求金属棒下滑所能达到的极限速率vm.

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第9题
如图(a)所示,已知两物体A、B的质量均为m=3.0kg物体A以加速度a=m·s-2运动,求物体B与桌面间
如图(a)所示,已知两物体A、B的质量均为m=3.0kg物体A以加速度a=m·s-2运动,求物体B与桌面间

的摩擦力。(滑轮与连接绳的质量不计)

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第10题
测定质子质量的质谱仪如图5.27所示,离子源S产生质量为m、电荷为q的离子,离子的初速很小,可看作
是静止的。经电势差U加速后离子进入磁感应强度为B的匀强磁场,并沿一半圆形轨道到达与入口处距离为x的感光底片的P点上。试证明该离子的质量

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第11题
某机床主轴上阻力矩M′′在一个工作循环中的变化规律如图12-2所示。若以知主轴驱动力矩M′为常数,
主轴平均角速度ωm=100rad/s,其上接飞轮,转动惯量J=0.314kg·m2 。若忽略飞轮以外各件质量及转动惯量,求δ=?主轴最大角速度ωmax =?最小角速度ωmin =?并确定ωmax与ωmin发生在何位置上

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