题目内容
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[主观题]
证明近似公式 (a>0)其中|x|<<an.用此公式计算的近似值.
证明近似公式(a>0)其中|x|<<an.用此公式计算的近似值.
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证明近似公式(a>0)其中|x|<<an.用此公式计算的近似值.
证明Dirichlet公式∫0adx∫0xf(x,y)=∫0ady∫yaf(x,y)dx(a>0)并由此证明∫0ady∫0yf(x)dx=∫0a(a-x)f(x)dx,其中f连续。
设方程12-3x+2cosx=0的迭代法
(1)证明对Vx0∈R,均有,其中x*为方程的根。
(2)取x0=4,求此迭代法的近似根,使误差不超过10-3,并列出各项迭代值。
(3)证明此迭代法的收敛性。
设f(x,y)有4阶连续导数,试证明计算二重积分的辛普森公式
的截断误差为
其中ξ,∈(a,b),η,∈(c,d).
证明:当0 <x≤1/2时,按公式计算ex的近似值时所产生的误差小于0.01;并求的近似值,使误差小于0.01。
设f(x)在[-a,a](a>0)上二阶连续可导,且f(0)=0。
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式;
(2)证明:存在η∈[-a,a],使得。