图示圆截面简支梁,直径为d,承受均布载荷q作用,弹性模量E与切变模量G之比为8/3。
(1)若同时考虑弯矩与剪力的作用。试计算梁的最大挠度与最大转角;
(2)当l/d=10与l/d=5时,试计算剪切变形在总变形(最大挠度与最大转角)中所占百分比。
(1)根据第三强度理论计算轴内危险点处的相当应力;
(2)计算截面D的转角与挠度。
图a所示圆柱形大螺距弹簧,承受轴向拉力F作用。试用能量法证明弹簧的轴向变形为,式中:D为弹簧的平均直径,d为弹簧丝的直径,n为弹簧的圈数,α为螺旋升角。E为弹性模量,G为切变模量。
图(a)所示实心圆轴的直径d=70mm,l1=0.4m,l2=0.6m,材料的切变模量G=8×104MPa。求单位长度最大扭转角θmax和全轴的扭转角φCA。
A.泊松比
B.屈服强度
C.弹性模量
D.切向模量
(1)轴内最大剪应力,并指出其作用位置;
(2)轴内最大相对扭转角φmax。
题3A图
实心圆轴的直径d=100mm, 长I=1m,其两端所受外力偶矩Me=14kN·m,材料的切变模
量G=80GPa。试求:
(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角;
(2)图示截面上A, B, C三点处切应力的数值及方向;
(3) C点处的切应变。