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设K的全部极点为x(1)，x(2)，…，x(u)，K的全部极射向为y(1)，y(2)，…，y(v)，则x∈K当且仅当存在αi≥0(i=1．2，…，u)且
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证明下述结论：
设x(1)，x(2)是LP的可行解集K={x|Ax=b，x≥0)的两个极点，则x(1)与x(2)相邻的充要条件是：A的列向量集{pi|xi(1)+xi(2)＞0}线性相关，且存在指标l使{pj|xi(1)+xi(2)＞0，i≠l)线性无关(xi(1)，xi(2)分别表示x(1)，x(2)的第i个分量)
设对LP施行一次单纯形迭代时，从基可行解x(1)转换到x(2)，且知x(1)是非退化的，则x(1)与x(2)是LP的可行解集K的相邻极点．
设随机变量(X，Y)的概率密度为
(1)确定常数k；(2)求P{X＜1，Y＜3}；(3)求P{X＜1.5}；(4)求P{X+y≤4}．
设随机变量(X，Y)概率密度为
。
(1)确定常数k;
(2)求P{X＜1，Y＜3};
(3)求P(X＜1.5};
(4)求P(X+Y≤4}。
(解联立方程组的斜量法) 设ωk=ωk(x1，x2，…，xn)=0(k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，其中诸ωk均为x的可微函数，而且偏微商均连续．今把X=(x1，x2，…，xn)看作n维空间的位置矢量，把W=(ω1，ω2，…，ωn)看作位置矢量X的函数W=W(X)．又以ρ表示W的模(长度)：
设真空中矢势A(x，t)可用复数傅里叶展开为
(1) 证明ak满足谐振子方程
(2) 当选取规范
(3) 把E和B用ak和ak*表示出来。
的全部极点为{y(1)，y(2)，…，y(v))，则
