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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设向量α₁=(1，4，0，2)^T，α₂=(2，7，1，3)^T，α₃=(0，1，-1，a)^T;β=(3，10，b

设向量α₁=（1，4，0，2)^T，α₂=（2，7，1，3)^T，α₃=（0，1，-1，a)^T;β=（3，10，b

，4)^T。求：

(1)a，b为何值时，β不能由α₁，α₂，α₃线性表示？

(2)a，b为何值时，β可由α₁，α₂，α₃线性表示？并求出表示式。

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更多“设向量α1=(1，4，0，2)T，α2=(2，7，1，3)T…”相关的问题

第1题

设向量组A：α₁，α₂，···，α_s的秩为r₁，向量组B：β₁，β₂，···，β_t的秩为r

2，向量组C：α₁，α₂，···，α_s，β₁，β₂，···，β_t的秩r₃。证明max{r₁，r₂}≤r₃≤r₁+r₂。

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第2题

设向量组α1，α2，…，αt；β1，β2…，βt；α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt的秩分别为r1，r2，r3，则（）

A.r3＝r1＋r2

B.r3≤r1＋r2

C.r3≥r1＋r2

D.r3＜r1＋r2

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第3题

设3(a₁-a)+2(a₂+a)=5(a₃+a),其中a=(2,5,1,3)^T,a₂=(10,1,5,10)^T,a₃=(4,1,-1,1)^T.求a向量由另外三个向量的线性表示.

设3（a₁-a)+2（a₂+a)=5（a₃+a),其中a=（2,5,1,3)^T,a₂=（10,1,5,10)^T,a₃=（4,1,-1,1)^T.求a向量由另外三个向量的线性表示.

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第4题

设矩阵可逆，向量α=(1，b，1)^T是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，求a，b和λ的值。

设矩阵可逆，向量α=（1，b，1)^T是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，求a，b和λ的值。

设矩阵可逆，向量α=(1，b，1)^T是矩阵A*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，求a，b和λ的值。

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第5题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P－1AP)T

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．

A．P﹣1α

B．PTα

C．Pα

D．(P﹣1)Tα

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第6题

若向量组α1＝（1，2，3)，α2＝（2，4，t)线性相关，则t＝__________。

若向量组α1＝(1，2，3)，α2＝(2，4，t)线性相关，则t＝__________。

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第7题

5．设向量a={2，-1，4}与b=（1，k，2)平行，则k=______。

5．设向量a={2，-1，4}与b=(1，k，2)平行，则k=______。

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第8题

设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1（填“线性相关”或“线性元

设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1(填“线性相关”或“线性元关”)__________。

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第9题

设且向量组α₁，α₂，···，α_r线性无关，证明向量组β₁，β₂，···，β_r线性无关。

设且向量组α₁，α₂，···，α_r线性无关，证明向量组β₁，β₂，···，β_r线性无关。

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第10题

设向量组(Ⅰ)：β1，β2，β3与向量组(Ⅱ)：α1，α2等价，则必有（）

A.向量组(Ⅰ)线性无关

B.向量组(Ⅱ)线性无关

C.向量组(Ⅰ)线性相关

D.向量组(Ⅱ)线性相关

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第11题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵P－1AP属于

特征值λ的特征向量是()．

A．P﹣1α

B．PTα

C．Pα

D．(P﹣1)Tα

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