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在内管为φ180×10mm的套管换热器中，将流量为3500kg/h的某液态烃从100℃冷却到60℃，其平均比热为2&38kJ/（kg。K），环隙走冷却水，其进出口温度分别为40℃和50℃，平均比热为4.174kJ/（kg。K），基于传热外面积的总传热系数K=2000W/（m2K），且保持不变。设热损失可以忽略。试求：（1）冷却水用量；（2）计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及管长。
某化工厂欲建一水塔向生产过程供水，如图所示从水塔到工业设备的管长（包括局部阻力的当量长度）为600m，设计最大流量为72m3h-1，要求管出口保持10mH2O的压头（表压），若阻力系数取0.023，试求当流速为1.48ms-1时所用管的内径及水塔的高度H。
如图所示，质量为m1的滑块A，可在水平光滑槽中运动；刚度系数为k的弹簧，一端与滑块连接，另一端固定；另有一轻杆AB，长为l，端部带有质量m2的小球，可绕滑块上垂直于运动平面的A轴旋转，转动角速度ω为常数．如初瞬时，φ=0，弹簧恰为自然长度．求滑块的运动微分方程．
恰好等于小球从A静止出发自由地经两条直角边轨道滑到C所需时间。此处假设竖直轨道AB与水平轨道BC的交接处B有极小的圆弧，可确保小球无碰撞地拐弯，且拐弯时间可略。将AB，BC，AC的长分别记作L1，L2，L3，试求三者比例关系。在此直角三角形范围内可构建一系列如图所示的光滑折线轨道，每一轨道由若干竖直与水平部分交接而成，交接处有极小圆弧(作用同前)，轨道均从A到C，且不越出该直角三角形边界，试求小球在各条轨道中，自静止出发从A滑行到C所经时间的上限Tmax与下限Tmin。之比。
问题一：冷却水用量；
问题二：计算两流体为逆流和并流情况下的平均温差及管长。
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一小球在弹簧的作用下振动，如图所示，弹力F=-kx，而位移x=Acosωt，其中k、A、ω都是常量。求在t=0到t=π/2ω的时间间隔内弹力施于小球的冲量。
