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[主观题]

证明齐次方程P(x，y)dx+Q(x，y)dy=0有积分因子

证明齐次方程P（x，y)dx+Q（x，y)dy=0有积分因子

证明齐次方程P（x，y)dx+Q（x，y)dy=0有积分因子证明齐次方程P(x，y)dx+Q(x，y

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第1题

设非齐次线性微分方程yˊ＋p（x)y＝Q（x)有两个不同的解y1（x)，y2（x)，C为任意常数，则该方程的通解是（)．

设非齐次线性微分方程yˊ＋p(x)y＝Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是()．

A．C[y1(x)－y2(x)]

B．y1(x)＋C[y1(x)－y2(x)]

C．C[y1(x)＋y2(x)]

D．y1(x)＋C[y1(x)＋y2(x)]

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第2题

已知非齐次线性方程y'+p（x)y=q（x)的积分曲线族为Ca,试证：该积分曲线族中各积分曲线与直线x=a的交点处的

已知非齐次线性方程y'+p(x)y=q(x)的积分曲线族为C_a,试证：该积分曲线族中各积分曲线与直线x=a的交点处的切线相交于一点

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第3题

设n次多项式方程p（x)=0的n个根均为实数，它们是 ξ1≥ξ2≥…≥ξn， n≥2．

设n次多项式方程p(x)=0的n个根均为实数，它们是

ξ₁≥ξ₂≥…≥ξ_n， n≥2．

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第4题

设曲线方程为y=f（x)，在曲线上取两点P（3，f（3) )和Q（x，f（x))．

设曲线方程为y=f(x)，在曲线上取两点P(3，f(3) )和Q(x，f(x))．

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第5题

110℃时，水（1)-正丁醇（2)液液平衡数据为x'1=0.9788，x"2=0.6759。试计算汽相的组成y及总压p。已知饱

110℃时，水(1)-正丁醇(2)液液平衡数据为x'₁=0.9788，x"₂=0.6759。试计算汽相的组成y及总压p。

已知饱和蒸气压为：

活度系数采用Van Laar方程计算：

其中A、B为活度系数方程参数。

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第6题

改正下题证明中的错误：前提（x)（（y)（S（x，y)∧M（y)))→（z)（P（z)∧R（x，z))，结论￢（z)P（z)→（x)（y)（S（x，y)→￢M（

改正下题证明中的错误：

前提 (x)((y)(S(x，y)∧M(y)))→(z)(P(z)∧R(x，z))，

结论￢(z)P(z)→(x)(y)(S(x，y)→￢M(y))．

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第7题

证明：若f（x)满足方程f'（x)=f（1-x)，则必满足方程f"（x)+f（x)=0，并求f'（x)=f（1-x)的通解

证明：若f(x)满足方程f'(x)=f(1-x)，则必满足方程f"(x)+f(x)=0，并求f'(x)=f(1-x)的通解

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第8题

如有齐次差分方程为y[n]+4y[n-1]+4y[n-2]=0，已知y[0]=y[1]=-2，试求其齐次解。

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第9题

，其中P、q均为x的连续函数，n为任意实数，则该方程叫做贝努利方程（)

，其中P、q均为x的连续函数，n为任意实数，则该方程叫做贝努利方程( )

参考答案：错误

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第10题

设y=ex（asinx+bcosx)（a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为_________．

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第11题

设1≤p＜∞且 E={x∈lp：|x（n)|≤n-2/p，n≥1} 证明：

设1≤p＜∞且

E={x∈l^p：|x(n)|≤n^-2/p，n≥1}

证明：

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