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更多“设R为A上的自反和传递的关系，证明：R∩R-1是A上的等价关…”相关的问题
第2题
在半径为R的球体上打一个半径为r的圆柱形穿心孔(r＜r) ,孔的中心轴为球的直径,试求穿孔后的球体的剩余部分的体积.若设孔壁的高为h,证明此体积仅与h的值有关.
在半径为R的球体上打一个半径为r的圆柱形穿心孔（r＜r) ,孔的中心轴为球的直径,试求穿孔后的球体的剩余部分的体积.若设孔壁的高为h,证明此体积仅与h的值有关.
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第3题
设函数f(x)定义在[-a,a]上,证明:(1)F(x)=f(x)+f(-x),x∈[-a,a]为偶函数;(2)G(x)=f(x)-f(-x),r∈[-a,a]为奇函数;(3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
设函数f（x)定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数;（2)G（x)=f（x)-f（-x),r∈[-a,a]为奇函数;（3)f可表示为某个奇函数与某个偶函数之和.
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第4题
设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH(矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。
设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH（矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。
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第7题
设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0，证明:存在点x0∈(0,1)，使f(x0)+x0f'(x0)= C.
设函数f:[0,1]→R在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0，证明:存在点x0∈（0,1)，使f（x0)+x0f'（x0)= C.
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第8题
设A为rXr矩阵，B为rXn矩阵，且R(B)=r，证明：(1)如果AB=0，则A=0;(2)如果AB=B，则A=E。
设A为rXr矩阵，B为rXn矩阵，且R（B)=r，证明：（1)如果AB=0，则A=0;（2)如果AB=B，则A=E。
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第9题
设f（x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf（x)＝f（x＋h)－f（x)为f（x)的步长为h的一阶差分． （1)证明：△h[cf
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
第11题
设A,B皆为n阶方阵，证明:r（AB)≥r（A)+r（B)-n,并问:若上述结论是否成立？
设A,B皆为n阶方阵，证明:
r(AB)≥r(A)+r(B)-n,
并问:若
上述结论是否成立？
