题目内容
（请给出正确答案）
在习题3.4中，我们估计了方程
其中的标准误是我们现在才同估计值一并给出的。
(i)相对于一个双侧对立假设，是educ还是age在5%的水平上是个别显著的？给出你的计算。
(ii)从方程中去掉educ和age，则得到
在5%的显著性水平上，educ和age在原方程中是联合显著的吗？说明你所给答案的理由。
(iii)在模型中包括educ和age，是否显著影响所估计的睡眠和工作之间的替换关系？
(iv)假设睡眠方程含有异方差性。这对第(i)和(ii)部分计算的检验意味着什么？
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使用PHILLIPS.RAW中的数据。
(i)教材例11.5中，我们估计了如下形式的附加预期的菲利普斯曲线：
其中
。用OLS估计该方程时，我们假定供给冲击et与unemt不相关。如果这是错误的，关于βt的OLS估计量可做什么解释？
(ii)假定et在给定所有过去信息的条件下是不可预期的：
解释为什么这使得unemt-1成为unemt的一个好的Ⅳ候选者。
(iii)将unemt对unemt-1做回归。unemt与unemt-1是否显著相关？
(iv)用Ⅳ估计附加预期的菲利普斯曲线。以通常形式报告结果，并将之与教材例11.5中的OLS估计值进行比较。
其中，POLICEit示人均警力支出，MEDINCit表示收入中位数，而PROPTAXit表示财产税率;I表示自然对数。由于住房价格直接影响学校基金的收益，所以支出和住房价格同时决定。
假定学校的融资方式在1994年发生巨大变化：不是通过征收地方财产税，学校的资金来源基本上由州一级的单位决定。令ISTATEALL，表示州政府在第t年对地区i拨款的对数，一旦我们控制了支出和地区的固定影响，上述方程中哪个是外生变量？你如何估计βj？
有计划上大学的中学高年级学生。
(Ⅰ) 假设你有权进行一项控制实验。请说明为了估计hours对sal的引致效应， 你将如何构建实验。
(Ⅱ) 考虑一个更加实际的情形， 即由学生选择在备考课程上花多少时间， 而你只能随机地从总体中抽出sat和hours的样本。将总体模型写作如下形式：
其中，与通常带截距的模型一样， 我们可以假设E(u)=0。列举出至少两个u中包含的因素。这些因素与hours可能呈正相关还是负相关？
(III)在(Ⅱ)的方程中，如果备考课程有效，那么β1的符号应该是什么？
(Ⅳ)在(Ⅱ)的方程中，β0该如何解释？
某公司在1～4月的广告费支出和销售收入资料如下：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
广告费(万元) | 2 | 1 | 3 | 4 |
| 销售收入(万元) | 7 | 3 | 8 |
要求：(1)求相关系数。
(2)拟合回归直线方程并评价拟合优度情况。
(3)计算估计标准误。
(4)在90%的置信水平下估计5月份广告费支出为3万元时其销售收入平均值的置信区间。
利用WAGEPAN中数据。
(i)利用混合最小二乘法(pooledOLS)估计一个log(ag为被解释变量的方程。以educ，black，exper，married，union以及一系列时间虚拟变量(以1980年为基年)为可解释变量，解释及讨论变量married和union的系数。
(ii)解释为什么通常(i)中标准误总是偏小。算出关于married和union两个变量对自相关和异方差一稳健的标准误。
(iii)现在对变量lwage，exper，married和union进行一阶差分。(不随时间改变的变量educ，black和hisp被排除在这个估计之外，exper也是，因为它总是随着年份增加。)注意排除首年即1980年的一阶差分，因为不存在更早的年份。
(iv)就
作回归分析，确保包括一个常数项和一个从1982年到1987年的时间虚拟变量。算出Δmarried和Δunion的系数和标准误。
(v)对比婚姻状况和工会保费的估计水平及其一阶差分估计，并作相应评论。
证明公式：如果曲线方程为ρ=f(θ)，那么用θ作为参数，我们有
其中ρ'和ρ"为ρ对θ的一阶与二阶导数．
式中，trngpa表示本学期的GPA，crsgpa表示所修全部课程加权平均的GPA，cumgpa表示本学期前的GPA，tothrs表示此学期前总学分，sat表示SAT分数，hsperc表示其在高中班级排名的百分位，female是一个性别虚拟变量，而season也是一个虚拟变量，并在该学生在秋季参加学生运动赛事时取值1。通常的标准误和异方差-稳健的标准误分别报告于圆括号和方括号中。
(i)变量crsgpa、cungpa和tothrs都有预期的估计效应吗？这些变量中有哪些在5%的显著性水平上是统计显著的？使用不同的标准误是否有什么影响？
(ii)为什么虚拟假设
有意义？利用这两种标准误，在5%的显著性水平上针对双侧备择假设检验这个虚拟假设。描述你的结论。
(iii)利用两种标准误来检验参加体育赛事对学期GPA是否有影响。拒绝原假设的显著性水平与所用的标准误有关系吗？
若某行业中许多生产者生产一种标准化产品，我们可估计到其中任何一个生产者的产品需求将是()。
A．毫无弹性
B．有单元弹性
C．缺乏弹性或者说弹性较小
D．富有弹性或者说弹性很大
教材例13.9并利用CRIME4.RAW中的数据。
(i)假定你在做差分以消除非观测效应后，认为Alog(polpc)与Alog(crmrte)是同时决定的;特别是犯罪的增加与警察人数的增加有关。这对解释教材方程(13.33)中Alog(polpc)的正系数有何帮助？
(ii)变量taxpc表示全县人均征税量。将它排除在犯罪方程之外看上去合理吗？
(iii)在包括了潜在的工具变量Alog(taxpc)后，利用混合OLS估计Alog(polpc)的约简型。Alog(taxpc)看起来是一个很好的备选ⅣV吗？
(iv)假设在几年后，北卡罗来纳州资助某些县扩大其警察规模。你如何利用这个信息估计增加的警察对犯罪率的影响？
