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一激光系统的有关参数如下图4．12(b)所示，能级2→能级1的自发发射爱因斯坦系数为5×104s-1，自发发射谱线线型近似为三角形，如图4．12(a)所示。若以泵浦速率R2将粒子激励到能级2后，粒子向下跃迁到能级1，能级1及能级2的寿命均为10μs。假设系统处于稳态，激活介质的折射率为1．76，统计权重f2=1，f1=2。
(1)求能级2→能级1跃迁中心频率的发射截面； (2)根据图4．13所示激光器参数，计算阈值泵浦速率； (3)从速率方程出发，推导大信号情况下的能级2一能级1反转粒子数密度和中心频率处增益系数表达式(表达式用泵浦速率、能级寿命、能级统计权重和发射截面来表示)。
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，求激光能级粒子数密度n2(t)的表达式，并画出其随时间的示意图。
Q/GDW11891-2018《同步发电机励磁系统控制参数整定计算导则》，励磁系统主控制环串联PID模型图如下图所示，该励磁系统的稳态增益为()。
A.KXKa;
B.KXKaXTi/T2;
C.KXKAXT1/T2XT3/T4;
D.KXKA/TA。
求解表格，请填写有关单元格公式和规划求解的有关参数设置。
| 节点 | 资源量或需求量ωi | 至网点的运费率βi | 坐标Xi | 坐标Yi |
| A1 | 2000 | 0.5 | 3 | 8 |
| A2 | 3000 | 0.5 | 8 | 2 |
| B3 | 2500 | 0.75 | 2 | 5 |
| B4 | 1000 | 0.75 | 6 | 4 |
| B5 | 1500 | 0.75 | 8 | 8 |
请完成以下单元格公式的设置。
H4公式：______
H10公式：______
请完成规划求解相关参数的设置。
目标单元格：______
可变单元格：______
约束：______
图4．5(a)为一连续工作均匀加宽激光器的能级系统，假设能级1和能级2的泵浦速率相同(即R1=R2)，能级1寿命τ1≈0，能级2寿命τ2=100ns，能级2至能级1跃迁中心频率处的发射截面σ=1．3×10-17cm2，能级0未抽空。光谐振腔其他参数如图4．5(b)所示。
试求： (1)能级2至能级1跃迁小信号增益系数为0．05cm-1时所需的单位体积泵浦功率(单位：W／cm3)； (2)从腔的右端可获得的激光输出光强。
