在等距节点的二次拉格朗日插值多项式中,若函数值带有误差εi=f(xi)-fi,i=0,1,2,并且ε=max{|ε0|,|ε1|,|ε2|},试证:用近似值fi进行运算后,相应的误差界为.
给出f(x)=cosx的等距节点函数表,如用线性插值计算f(x)的近似值,使其截断误差不超过,则函数表的步长应取多大?
给出f(x)=lnx的数值表:
x | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 |
lnx | -0. 9162 91 | -0.69 3147 | -0. 510826 | -0. 356675 | -0. 223144 |
用线性插值及二次插值计算ln0. 54的近似值。
A.负梯度方向是使函数值下降最快的方向
B.当目标函数是凸函数时,梯度下降法的解是全局最优解
C.梯度下降法比牛顿法收敛速度快
D.拟牛顿法不需要计算Hesse矩阵
对图5—18所示的AOE网络,计算各活动弧的e(ai)和l(ai)的函数值,各事件(顶点)的ve(vj)和vl(vj)的函数值,列出各条关键路径。