题目内容
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[单选题]
若同阶方阵ABC= E,则下列各式成立的是()。
A.BAC=E
B.ACB=E
C.BCA=E
D.CBA= E
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A.BAC=E
B.ACB=E
C.BCA=E
D.CBA= E
设A,B,C均为n阶方阵,且满足ABC=E,则下列各式中哪些必定成立,理由是什么?
(1)BCA=E;(2)BAC=E;(3)ACB=E;(4)CBA=A;(5)CAB=E.
若A、B为同阶方阵,且Ax=0只有零解,若r(AB)=2,则r(B)=__________。
设A,B皆为n阶方阵,证明:
r(AB)≥r(A)+r(B)-n,
并问:若上述结论是否成立?
A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值
B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值
C.若λ既是A,又是B的特征向量,则必是A+B的特征向量
D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量