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[主观题]
一质量为m的粒子在阱宽为a的一维无限深方势阱中运动,可以认为与粒子相联系的德布罗意波是阱壁
处为节点的驻波。试由驻波的简正模式求出粒子的能量为
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设粒子处在[0, a]范围内的一维无限深方势阱中,波函数为
，则粒子能量的可能测量值为______
A、
B、，
C、，
，
D、，，，
作为一维铁磁体的简化模型，考虑自旋为
试证明(a)总自旋
为守恒量；(b)在体系的基态下，相邻粒子之间必然构成自旋三重态(自旋指向互相“平行”)．讨论基态能级的简并度．
已知一质量为m的粒子处在如下势场中
V(x)=λ|x|，
其中λ为一个正的实数量．请用量纲分析法估算体系能量．
如图2．3所示，
在弦的x=0处悬挂着质量为M的载荷，有一行波u(x，t)=f(t-
)，从x＜0的区域向悬挂点行进，试求反射波和透射波。
图中O为有心力场的力心，排斥力与距离平方成反比：f=k/r2(k为一常量)。
(1)求此力场的势能;
(2)一质量为m的粒子以速度v0，瞄准距离b从远处入射，求它能达到的最近距离和此时刻的速度。
众所周知，质量m，电荷q的粒子处于状态ψ(r)时，空间各处的电荷密度及电流密度为
ρ(r)=qψ*(r)ψ(r) (1)
今引入电荷密度算符及电流密度算符
其中
试解释算符
在Ox轴上一质量为m的质点受力Acosωt而运动，初始条件为x｜t=0=a，υ｜t=0=0，求运动方程。
