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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设函数f（x)满足：f（-x)=-f（x)，且在区间（0，+∞)内，f"（x)＞0．则f（x)在（-∞，0)内是（)．（A)凹的（B)凸的

设函数f(x)满足：f(-x)=-f(x)，且在区间(0，+∞)内，f"(x)＞0．则f(x)在(-∞，0)内是( )．

(A)凹的 (B)凸的

(C)可能是凹的也可能是凸的 (D)以上都不对

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第1题

设函数f（x)满足，a为常数，证明：f（x)是奇函数

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第2题

设函数f（x)满足方程，求函数f（x)的极大值与极小值．

设函数f(x)满足方程 $设函数f（x)满足方程，求函数f（x)的极大值与极小值．设函数f(x)满足方程，求函数f(x)的极大$ ，求函数f(x)的极大值与极小值．

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第3题

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第4题

设函数f（x)满足：f（-x)=-f（x)，且当x＞0时，f'（x)＞0，则当x＜0时函数f（x)（)．（A)单调递增（B)单调递减（

设函数f(x)满足：f(-x)=-f(x)，且当x＞0时，f'(x)＞0，则当x＜0时函数f(x)( )．

(A)单调递增 (B)单调递减 (C)可能递增也可能递减 (D)以上都不对

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第5题

设函数f（x)与g（x)均在（a，b)可导，且满足f'（x)g（x) B．必有f（x)

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第6题

设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)

设可微函数f（x),g（x)满足f'（x)=g（x),g'（x)=f（x).且f（0)=0,g（x)≠0,设φ（x)=,试导出φ（x)

设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)= 设可微函数f（x),g（x)满足f'（x)=g（x),g'（x)=f（x).且f（0)=0,g（x) ,试导出φ(x)所满足的微分方程,并求φ(x).

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第7题

设可导函数f（x)满足∫0xf（t)dt=x＋∫0x（x－t)dt，求f（x)

设可导函数f(x)满足∫₀^xf(t)dt=x+∫₀^x(x-t)dt，求f(x)

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第8题

设函数f（x)，g（x)满足条件：f'（x)=g（x)，g'（x)=f（x)，f（0)=0，g（x)≠0．设，求由曲线y=F（x)（x＞0)，直线y=1和

设函数f(x)，g(x)满足条件：f'(x)=g(x)，g'(x)=f(x)，f(0)=0，g(x)≠0．设 $设函数f（x)，g（x)满足条件：f'（x)=g（x)，g'（x)=f（x)，f（0$ ，求由曲线y=F(x)(x＞0)，直线y=1和x=0所围图形的面积．

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第9题

设f（x，y)是C（2)类函数，并且满足f（tx，ty)＝tnf（x，y)，证明：

设f(x，y)是C(2)类函数，并且满足f(tx，ty)＝tnf(x，y)，证明：

设f（x，y)是C（2)类函数，并且满足f（tx，ty)＝tnf（x，y)，证明：设f(x，y)是C

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第10题

设mE＞0，又设E上可积函数f（x)，g（x)满足f（x)＜g（x)，试证： ∫Ef（x)dm＜∫Eg（x)dm

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∫_Ef(x)dm＜∫_Eg(x)dm

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第11题

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f（x)≤g（x),x∈D证明：

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