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[多选题]

数学期望的性质有()。

A.设c是常数,则有E(C)=C

B.设X是一个随机变量,C是常数,则有E(CX)=CE(X)

C.设X,Y是两个随机变量,则有E(X+Y)=E(X)+E(Y)

D.设X,Y是相互独立的随机变量,则有E(XY)=E(X)E(Y)

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第1题
下列不是常数的是()。

A.一般随机过程的时间均值

B.平稳随机过程的统计均值

C.随机变量的数学期望

D.一般随机过程的统计均值

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第2题
将n个球放入M个盒子中去,设每个球落入各个盒子是等可能的,求有球的盒子数X的数学期望。

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第3题
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,Sn=X1+X2+…+Xn,则根据列维一林德伯格中心极限定理,Sn近似服从正态
分布,只要X1,X2,…,Xn.

A.有相同的数学期望

B.有相同的方差

C.服从同一指数分布

D.服从同一离散型分布

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第4题
若气体分子的速度服从马克斯威尔分布,其密度函数为其中a>0为常数,求:(1)系数A;(2)气体分子速度
若气体分子的速度服从马克斯威尔分布,其密度函数为其中a>0为常数,求:(1)系数A;(2)气体分子速度

若气体分子的速度服从马克斯威尔分布,其密度函数为

其中a>0为常数,求:

(1)系数A;

(2)气体分子速度的数学期望及方差。

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第5题
设x为离散型随机变量,且存在正数k使得P(x|>k)=0,则X的数学期望E(X)未必存在。()
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第6题
设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,均方差为5,则以数学期望为对称中心的区间(),使得变量X在该区间内概率为0.9973。

A.(-5,25)

B.(-10,35)

C.(-1,10)

D.(-2,15)

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第7题
设ξ的数学期望和方差都存在,且Dξ≠0.令证明:Eη=0,Dη=1.

设ξ的数学期望和方差都存在,且Dξ≠0.令证明:Eη=0,Dη=1.

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第8题
设 ,是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,则可以构造未知参数σ2的无偏估计量(或数学
设 ,是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,则可以构造未知参数σ2的无偏估计量(或数学

,是来自总体N(0,σ2)的简单随机样本,则可以构造未知参数σ2的无偏估计量(或数学期望为σ2的统计量)()

A.

B.

C.

D.

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第9题
设总体X的数学期望E(X)=0,方差Var(X)=Θ,Θ>Θ未知,X1</sub>,X2</sub>是总体X的简单随机样本,则以下估计量中是Θ的无偏估计量的是()。
设总体X的数学期望E(X)=0,方差Var(X)=Θ,Θ>Θ未知,X1</sub>,X2</sub>是总体X的简单随机样本,则以下估计量中是Θ的无偏估计量的是()。

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第10题
设随机变量X服从自由度为k的分布,其概率密度为其中k为正整数,求X的数学期望和方差。

设随机变量X服从自由度为k的分布,其概率密度为

其中k为正整数,求X的数学期望和方差。

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第11题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(1)数学期望E(X),E(Y);(2)方差D(X),D(Y);(3)协方差cov(X,Y
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(1)数学期望E(X),E(Y);(2)方差D(X),D(Y);(3)协方差cov(X,Y

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求:

(1)数学期望E(X),E(Y);

(2)方差D(X),D(Y);

(3)协方差cov(X,Y)及相关系数R(X,Y)。

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