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[主观题]
设随机变量X1，X2，...，Xn（n＞1)相互独立同分布，其方差σ2＞0，令随机变量，求D（X≇
设随机变量X1，X2，...，Xn(n＞1)相互独立同分布，其方差σ2＞0，令随机变量
，求D(X1+Y)，Cov(X1，Y)。
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设随机变量X1，X2，...，Xn(n＞1)相互独立同分布，其方差σ2＞0，令随机变量，求D(X1+Y)，Cov(X1，Y)。
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设随机变量X1，X2，…，Xn(n≥2)独立同分布，且概率密度为
求：(1)M=max(X1，X2，…，Xn)；(2)N=min(X1，X2，…，X3)的概率密度．
设随机变量X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，则（）是统计量。
设X1,X2，…为独立同分布的随机变量序列，且方差存在，随机变量N只取正整数值，Var(N)存在，且N与{Xn}独立，试证明：
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(u，σ2)的简单随机样本，
是样本均值，记
则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是( )；
设X1，X2，…，Xn是独立同分布的随机变量，它们都服从指数分布e(λ)．记
(1) 试求U的密度函数；
(2) 试证V～e(nλ)．(提示：先求V的密度函数)
2
(σ≠0)。证明：当n充分大时，算术平均
近似服从正态分布，并指出分布中的参数。
设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的样本，
是样本均值，记
则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是()。
设X0=1，X1，X2，…，Xn，…是相互独立且都以概率p(0＜p＜1)取值1，以概率q=1-p取值0的随机变量序列，令
，证明{Sn，n≥0}构成一马氏链，并写出它的状态空间和一步转移概率矩阵．
()
