题目内容
（请给出正确答案）
设φ(x)满足
(1)φ(x0)＞x0，x0∈[a，b]，
(2)φ'(x)≥0，x∈[x0，b]，
(3)x=φ(x)在[x0，b]上有根，
则由x0出发，由
xk+1=φ(xk)， k=0，1，2，… (2.14)
产生的迭代序列单调上升收敛于x=φ(x)在[x0，b]上的最小根．
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设f(x)在x0处满足：f'(x0)=0且f"(x)＜0，则f(x0)是极______值．
设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=1，试证：
1)存在x0∈[0，1]，使|f(x0)|＞4；
2)存在x1∈[0，1]，使|f(x1)|=4．
设函数f(x)在(x0-δ，x0+δ)内有n阶连续导数，且
f(k)(x0)=0，k=2，3，…，n-1，且f(n)(x0)≠0当0＜|h|＜δ时，
f(x0+h)-f(x0)=hf'(x0+θh)(0＜θ＜1)证明：
设有函数
(1)验证f(0)=0为f(x)的极小值，但f'(x)在．
(2)设f(x0)为f(x)的极小值，那么f(x)在x0的左邻域内单调减少，在x0的右邻域内单调增加，对吗？为什么？
设f(x)在[0，1]上连续，且∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=0，…，∫01xn-1f(x)dx=0，而∫01xnf(x)dx=1，试证在[0，1]上至少存在一点x0，使得|f(x0)|≥2n(n+1)．
设函数f(t，x)在平面上的条形区域G：a＜t＜b，｜x｜＜∞上连续，φ1(t)，φ2(t)是方程
过同一点(t0，x0)∈G的两个解，φ1(t)≤φ2(t)．证明域G中介于φ1(t)，φ2(t)间的部分被方程过点(t0，x0)∈G的解充满．
