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[主观题]

用闭区间套定理证明聚点定理.聚点定理有界无限点集E至少有一个聚点

用闭区间套定理证明聚点定理.

聚点定理有界无限点集E至少有一个聚点用闭区间套定理证明聚点定理.聚点定理有界无限点集E至少有一个聚点用闭区间套定理证明聚点定理.聚点定理

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第1题
闭区间上连续函数性质的定理中都要求所涉及的区间是闭区间,对于无穷区间,这些性质还能成立吗?
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第2题
用假设推理证明下面的定理: (1) (2) (3)

用假设推理证明下面的定理:

(1)

(2)

(3)

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第3题
用极限定义证明教材中定理7和定理8.

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第4题
证明其中ai>0,1≤i≤k(应用定理7).
证明其中ai>0,1≤i≤k(应用定理7).

证明其中ai>0,1≤i≤k(应用定理7).

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第5题
使得满足拉格朗日定理条件的区间是( ).

A.[-2,2]

B.[-2,0]

C.[0,2]

D.[2,4]

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第6题
试证明折射定理。

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第7题
甲:我的百科全书指出,在1665年数学家费马去世时并未留下一个他已声明证明出来的定理的证明。这个所谓的定理很可能本身就无法被证明,因为书上说目前为止还没有一个人能够证明这个定理。因此费马在声明证明出了这个定理时或者在说谎,或者犯了什么错误。乙:你的百科全书太旧了,最近已经有人证明出了费马定理。因为这个定理是可以被证明的,所以,你认为费马或者在说谎,或者犯了错误的看法肯定是不对的。甲所说的“这个所谓的定理很可能本身就无法被证明”在甲的论述中起了以下哪项作用?

A.一个未被支持的假设。

B.用于支持主要结论的一个次要结论。

C.估计出的可能会遇到的一种反方的论点。

D.全文旨在反对的主要论点。

E.既不支持也不反对其结论的背景信息。

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第8题
试用静电场的环路定理证明,如图3.14所示电场线为一系列不均匀分布的平行直线的电场不静电场。

试用静电场的环路定理证明,如图3.14所示电场线为一系列不均匀分布的平行直线的电场不静电场。

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第9题
甲:我的百科全书指出,在1665年数学家费马去世时并未留下一个他已声明证明出来的定理的证明。这个所谓的定理很可能本身就无法被证明,因为书上说目前为止还没有一个人能够证明这个定理。因此费马在声明证明出了这个定理时或者在说谎,或者犯了什么错误。乙:你的百科全书太旧了,最近已经有人证明出了费马定理。因为这个定理是可以被证明的,所以,你认为费马或者在说谎,或者犯了错误的看法肯定是不对的。,以下哪项最准确地描述了乙的论述中的推论错误?

A.它在支持自己的结论时做出了一项论述,如果这项论述为真同时也会削弱他本身的结论。

B.它错误地假定了一个人的人格可以被用来保证他的声明的真实性。

C.把使一个结论成立的必要的论述等同于使这个结论成立的充分的论述。

D.它没有经过严格的定义就使用了“证明”这个概念。

E.它没有对一个被陈述为错误的正确的论述和一个被误认为正确的错误的论述做出明确的区分。

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第10题
设为开域,f:D→Rm为可微函数.利用定理23.14证明: (1) 若在D上f'(x)恒为0矩阵(零矩阵),则f(x)为常向量函

为开域,f:D→Rm为可微函数.利用定理23.14证明:

(1) 若在D上f'(x)恒为0矩阵(零矩阵),则f(x)为常向量函数;

(2) 若在D上f'(x)≡c(常数阵),则f(x)=cx+b,x∈D,b∈Rm.

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第11题
用极限定义直接证明教材中定理3的推论2.

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