题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
将对数障碍函数法的原理应用于LP的对偶问题DP,可以得出求解LP的另一内点算法(可称之为对偶障碍函数法).试导
将对数障碍函数法的原理应用于LP的对偶问题DP,可以得出求解LP的另一内点算法(可称之为对偶障碍函数法).试导出该算法的主要计算公式.
查看答案
如果结果不匹配,请 联系老师 获取答案
将对数障碍函数法的原理应用于LP的对偶问题DP,可以得出求解LP的另一内点算法(可称之为对偶障碍函数法).试导出该算法的主要计算公式.
对于标准线性规划问题LP,分别说明在下列三种情况下,其对偶问题的解有何变化:
(1)原问题的第k个约束条件乘以常数λ(λ≠0);
(2)在原问题中,将第k个约束条件的λ倍(λ≠0)加到第r个约束条件上;
(3)目标函数改变为maxz=λCX(λ≠0);
(4)原问题中所有x1用3x'1代换.
运用多元函数条件极值理论推证:若xu是障碍问题(Pu)的最优解,则xu除满足Axu=b外,还满足
wuxu-nu其中,wu=c-uuA,uu是Lagrange乘子向量.并证明:xu和(uu,wu)分别是LP和DP的可行解,且对偶间隙
cxu-uub=wuxu→0(u→0+).
用单纯形法直接求极大问题的LP如下
其最优单纯形表(为什么是最优的?)如下。
(1)从表上直接读出该问题对偶问题的最优解和最优值;
(2)使当前基保持最优时,求目标函数中x1的系数C1的取值范围。
试证:在对数障碍函数算法中,如果缩减因子σ的选取满足
则当‖Dk-1h(k)‖≤θ时,必有‖Dk+1-1h(k+1)≤θ.
对反双曲线正弦函数,求f(30)的值。若开平方用6位函数表,问求对数时误差有多大。若改用另一等价公式计算,问求对数误差有多大.
已知LP数学模型:
其对偶数学模型的最优解为X*=(x1*,x2*,…,xn*),则原数学模型的最优目标函数值为__________。
利用对数求导法求下列函数的导数:
(3)y=xx;
(4)y=(lnx)x。