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将对数障碍函数法的原理应用于LP的对偶问题DP,可以得出求解LP的另一内点算法(可称之为对偶障碍函数法).试导

将对数障碍函数法的原理应用于LP的对偶问题DP,可以得出求解LP的另一内点算法(可称之为对偶障碍函数法).试导出该算法的主要计算公式.

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第1题

对于标准线性规划问题LP,分别说明在下列三种情况下,其对偶问题的解有何变化:

(1)原问题的第k个约束条件乘以常数λ(λ≠0);

(2)在原问题中,将第k个约束条件的λ倍(λ≠0)加到第r个约束条件上;

(3)目标函数改变为maxz=λCX(λ≠0);

(4)原问题中所有x1用3x'1代换.

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第2题
运用多元函数条件极值理论推证:若xu是障碍问题(Pu)的最优解,则xu除满足Axu=b外,还满足 wuxu-nu其中,wu=c-u

运用多元函数条件极值理论推证:若xu是障碍问题(Pu)的最优解,则xu除满足Axu=b外,还满足

wuxu-nu其中,wu=c-uuA,uu是Lagrange乘子向量.并证明:xu和(uu,wu)分别是LP和DP的可行解,且对偶间隙

cxu-uub=wuxu→0(u→0+).

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第3题
用单纯形法直接求极大问题的LP如下其最优单纯形表(为什么是最优的?)如下。(1)从表上直接读出该

用单纯形法直接求极大问题的LP如下

用单纯形法直接求极大问题的LP如下其最优单纯形表(为什么是最优的?)如下。(1)从表上直接读出该用单

其最优单纯形表(为什么是最优的?)如下。

用单纯形法直接求极大问题的LP如下其最优单纯形表(为什么是最优的?)如下。(1)从表上直接读出该用单

(1)从表上直接读出该问题对偶问题的最优解和最优值;

(2)使当前基保持最优时,求目标函数中x1的系数C1的取值范围。

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第4题
试证:在对数障碍函数算法中,如果缩减因子σ的选取满足 则当‖Dk-1h(k)‖≤θ时,必有‖Dk+1-1h(k+1)≤θ.

试证:在对数障碍函数算法中,如果缩减因子σ的选取满足

试证:在对数障碍函数算法中,如果缩减因子σ的选取满足  则当‖Dk-1h(k)‖≤θ时,必有‖Dk+则当‖Dk-1h(k)‖≤θ时,必有‖Dk+1-1h(k+1)≤θ.

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第5题
对反双曲线正弦函数,求f(30)的值。若开平方用6位函数表,问求对数时误差有多大。若改用另一等价
对反双曲线正弦函数,求f(30)的值。若开平方用6位函数表,问求对数时误差有多大。若改用另一等价

对反双曲线正弦函数对反双曲线正弦函数,求f(30)的值。若开平方用6位函数表,问求对数时误差有多大。若改用另一等价对反,求f(30)的值。若开平方用6位函数表,问求对数时误差有多大。若改用另一等价公式对反双曲线正弦函数,求f(30)的值。若开平方用6位函数表,问求对数时误差有多大。若改用另一等价对反计算,问求对数误差有多大.

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第6题
从G函数入手,得出F函数的做法称为()

A.倒推法

B.对偶法

C.微分法

D.逆向法

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第7题
用大M法求解极大化的LP问题时,人工变量在目标函数中的系数是()。

A、(-M

B、M

C、1

D、-1)

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第8题
一个逻辑函数的对偶式只是将逻辑函数中的原变量换成反变量,反变量换成原变量。()
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第9题
已知LP数学模型: 其对偶数学模型的最优解为X*=(x1*,x2*,…,xn*),则原数学模型的最优目标函数值

已知LP数学模型:

已知LP数学模型: 其对偶数学模型的最优解为X*=(x1*,x2*,…,xn*),则原数学模型的最优其对偶数学模型的最优解为X*=(x1*,x2*,…,xn*),则原数学模型的最优目标函数值为__________。

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第10题
利用对数求导法求下列函数的导数:(3)y=xx;(4)y=(lnx)x
利用对数求导法求下列函数的导数:(3)y=xx;(4)y=(lnx)x

利用对数求导法求下列函数的导数:

利用对数求导法求下列函数的导数:(3)y=xx;(4)y=(lnx)x。利用对数求导法求下列函数的导

利用对数求导法求下列函数的导数:(3)y=xx;(4)y=(lnx)x。利用对数求导法求下列函数的导

(3)y=xx;

(4)y=(lnx)x

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