在某城市，下雨和晴天的时间各占一半，而天气预报无论在雨天还是在晴天都有2／3的准确率。甲先生每天上班这样处

在某城市，下雨和晴天的时间各占一半，而天气预报无论在雨天还是在晴天都有2/3的准确率。甲先生每天上班这样处理带伞问题：如果预报有雨，他就带雨伞上班；如果预报无雨，他也有1/3的时间带伞上班。

(1)求事件“在雨天条件下甲先生未带伞”所含的信息量；

(2)求“甲先生带伞条件下没有下雨”的信息量；

(3)求天气预报所得到的关于天气情况的信息量；

(4)求通过观察甲先生是否带伞所得到的关于天气情况的信息量。