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如图4-43所示电路:
(1)写出电压转移函数
(2)若激励信号
,为使响应中不存在正弦稳态分量,求LC约束;
(3)若
按第(2)问条件,求v0(t).
一个二阶IIR滤波器的系统函数为
现用b位字长的定点制运算实现它,尾数作舍入处理。
(1)试计算直接I型及直接II型结构的输出舍入噪声方差
(2)如果用一阶网络的级联结构来实现H(z).则共有六种网络流图.试画出有运算舍入噪声时的每种网络流图并计算每种流图的输出舍入噪声方差。
(3)用并联结构实现H(z),计算输出舍入噪声方差。几种结构相比较.运算精度哪种最高,哪种最低？
(4)考虑动态范围,因为系统中任一节点的输出值(包括整个系统的输出节点)等于从输入到此节点的单位冲激响应与系统输入的卷积和,可以表示成
其中yi(n)为第i个节点的输出,hi(n)为从输入到第i个节点的单位抽样响应。对于输出节点来说yi(n)=y(n),hi(n)=h(n)。由上式可得
也就是说，一个网络的最大输出电平不一定在输出端.可能在某一中间节点,利用这一关系以及xmax,试求以上各种网络中每一个的最大ymax.要求网络的所有节点上都不发生溢出,即要最大输出ymax＜1.这样即可求得最大的输入xmax(不发生溢出时)。试求以上各个网络的xmax
(5)设输入信号是白噪声序列.它的幅度在-xmax到xmax之间均匀分布.按照已求出的每一滤波器结构的最大输入xmax求每种结构在输出端的噪声信号比值(输出噪声方差与输出信号均方值之比)。问哪种结构输出噪声信号比值最低。
有一电压灵敏度Sv=15V/lm的光电器件组成的检测电路，若输入一幅度为Φm=2×10-4lm，持续时间tu=10-3s，重复周期Tu=5×10-2s的光脉冲序列。试求电路时间常数分别为τ1=10-5s和τ2=10-1s时的输出电压UL？它们能否再现光脉冲信号的形状？
h1(t)波形如图所示，确定一个连续信号x1(t)，使它具有如下性质：
(1)x1(t)是实函数；
(2)当t＜0时，x1(t)=0；
(3)对所有t≥0，|x1(t)|≤1；
(4)y1(t)=x1(t)*h1(t)在t=4的值尽可能大。
图6-18所示电路可用作阶梯波发生器。如果计数器是加／减计数器，它和DAC相适应，均是十位(二进制数)，时钟频率为1 MHz，求阶梯波的重复周期，试画出加法计数和减法计数时DAC的输出波形(控制信号S=0，加计数；S=1，减计数)。
如图3.15(a)所示为非周期信号f0(t)，设其频谱为F0(ω)；如图3.15(b)所示为周期为T的周期信号f(t)，设其复数振幅为An。试证明：
A.200us
B.800us
C.1000us
D.600us
