设 1)证明f(x+π)=f(x); 2)求f(x)的最大值,最小值.
设
1)证明f(x+π)=f(x);
2)求f(x)的最大值,最小值.
设
1)证明f(x+π)=f(x);
2)求f(x)的最大值,最小值.
(1)设f(x,y)=x+(y-1)arcsin,求fx(x,1);
(2)设f(x,y)=,求fy.
设f(x)在[a,b]上有界可积,且对任意两点x,y,∈[a,b]及任意λ∈(0,1)有f(λx+(1-λ)y)≤λf(x)+(1-λ)f(y),证明
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八
设f (x,y) = x+(y-1)arcsin√x/y,求fx(x,1)
设f(x,y)=x+(y-1)arcsin,求fx(x,1)及fx(0,1).
设f(x)定义在[a,b]上,且对[a,b]内任意两点x,y及0<λ<1,有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证
设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有
证明:(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x
设映射f:X→Y,AX,BX.证明
(1)f(AUB)=f(A)Uf(B);
(2)f(A∩B)f(A)∩f(B).
设函数f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,且f(0)=f(1)=0,f(x)≠0,x∈(0,1),证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx
设函数f(x)在区间[0,2]上具有二阶导数,且|f(x)|≤1,|f"(x)|≤1,x∈[0,2].证明:对任意x∈[0,2],|f'(x)|≤2成立.
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导。
(1)证明:存在ξ1,ξ2∈(a,b)(ξ1<ξ2),使得
(2)证明:存在η1,η2∈(a,b)(η1< η2),使得
(3)证明:存在ξ∈(a,b),使得fˈˈ(ξ)=f(ξ);
(4)证明:存在η∈(a,b),使得f"(η)-3f'(η)+2f(η)=0。