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[主观题]

半径为R1=2.0cm的导体球,外套有一同心的导体球壳,壳的内、外半径分别为R2=4.0cm和R3=5.0cm。球与壳之间是空气,壳外也是空气。当内球带电荷为Q=3.0X10-8C时,求:(1)整个电场储存的能量;(2)如果将导体球壳接地,计算储存的能量,并由此求其电容。

半径为R1=2.0cm的导体球,外套有一同心的导体球壳,壳的内、外半径分别为R2=4.0cm和R3=5.0cm。球与壳之间是空气,壳外也是空气。当内球带电荷为Q=3.0X10-8C时,求:(1)整个电场储存的能量;(2)如果将导体球壳接地,计算储存的能量,并由此求其电容。

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第1题
有一如下图所示导体,其电导率为σ,高度为h,内外圆弧半径分别为γ1和γ2,两侧平面的夹角为α,求两侧平
面间的电阻。

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第2题
如下图所示,将一半径为r的固体球体的一半浸没在液体中,设固体和液体的表面张力分别为σg-s和σg-l

如下图所示,将一半径为r的固体球体的一半浸没在液体中,设固体和液体的表面张力分别为σg-s和σg-l固液界面张力为σs-l则在恒温、恒压下,球在浸没前后的表面吉布斯函数变化为△Gs=____________________________________________。

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第3题
有一个均匀带电球体,半径为R,电荷体密度为ρ,求离球心为r处的点P的场强:(1)点P在球体内(rR)。

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第4题
设LP有最优解,M是充分大的正数,使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解,则求解LP可转化为求
解如下有界变量线性规划问题:

min cx.

s.t.Ax=b,

0≤x≤Me.

试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.

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第5题
7.设LP有最优解,M是充分大的正数,使得以原点为中心以M为半径的球至少包含LP的一个最优解,则求解LP可转化为
求解如下有界变量线性规划问题:

min cx.

s.t.Ax=b,

0≤x≤Me.

试验证:对上述问题必可起动对偶仿射尺度算法.

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第6题
在101.325kPa下有一用绝热外套围着的容器中间有一可导热的挡板分开,开始时一边有0.5mol液态苯C6H
6与0.5mol固态苯成平衡;另一边有0.8tool冰与0.2mol的水H2O成平衡。求两者达热平衡后的△S。已知101.325kPa下苯的熔点为5℃,冰的熔点为0℃,固态苯的摩尔恒压热容为122.59J.K-1.mol-1,苯的摩尔熔化焓△fusHm为9916J.mol-1,水的摩尔恒压热容为75.40J.K-1.mol-1,冰的摩尔熔化焓为6004J.mol-1。

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第7题
可以证明达到稳态时,球体或柱体中的径向热流为 =常量 式中λ为热导率,S为曲面面积,r为曲面半径,即温度梯度

可以证明达到稳态时,球体或柱体中的径向热流为

=常量

式中λ为热导率,S为曲面面积,r为曲面半径,即温度梯度,也可写成(ΔT、△r均很小)。现有外半径为R1的蒸汽管,由外半径为R2的圆柱形绝热层围绕着,热量沿径向通过绝热层向外流出,绝热层内表面温度为T1,外表面温度为T2。由管的中轴算起,在多大的径向距离处,稳态时的温度正好等于T1和T2的中间温度。

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第8题
水径为15cm的球,半径伸长2mm,球的体积约增加多少?

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第9题
一无限大平面,中部有一半径为R的圆孔,设平面上均匀带电,而电荷密度为σ,选孔中心O点处电势为零,试求通过小孔中心并与平面垂直的直线上各点的电势。

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第10题
Mn的同素异构体有一为立方结构,其晶格常数为0.632nm,原子半径为0.112nm,ρ为7.26g/cm3,Mn单位晶胞中原子数n和致密度k为()。

A.n=20, k=0.74

B.n=19, k=0.466

C.n=19,k=0.68

D.n=20,k=0.466

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第11题
经X线或胃镜检查怀疑有恶变的胃溃疡是

A.直径为1.0cm

B.直径为1.5cm

C.直径为2.0cm

D.直径为2.5cm

E.直径为2.5cm以上

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