题目内容
（请给出正确答案）
设函数f(x)在有限开区间(a,b)内有导数,且存在单侧导数f'+(a)和f'-(b).若有常数μ,使
则必有点c∈(a,b),使f'(c)=μ[也称为达布定理].
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设函数f(x)在无限区间(a,+∞)内有导数f'(x),且
证明:在区间(a,+∞)内至少有一点ξ,使f'(ξ)=0.
设函数f(x)在(－∞，+∞)内有定义，xo≠0是函数f(x)的极大值点，则()．
A．xo必是函数f(x)的驻点
B．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的最小值点
C．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的极小值点
D．对一切x都有f(x)≤f(xo)
证明:若函数f(x)在开区间I是下凸,则
存在于f´-(x0)与f´+(x0),且f´-(x0)≤f´+(x0).
设当x≥a时，|f'(x)|≤g'(x)，则对于开区间(a，+∞)内的任一点x，恒有|f(x)-f(a)|≤g(x)-g(a)成立．
A.dx|(0.0)=3dx-dy
B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)
C.曲线
在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)
D.曲线
在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)
证明:若函数f.g在区间[a,b]上可导,且
则在(a,b]内有f(x)＞g(x).
函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,f(x)不恒等于1,下列给出的函数中,哪些必为奇函数？哪些必为偶函数？
函数
都存在开区间Ia,当
有
则开区间集{Ia|a∈(0,1]}覆盖(0,1],但是没有有限个Ia覆盖(0,1].
