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更多“设方阵A满足A3-2A2+3A-E=O。证明：A-2E可逆，…”相关的问题
第2题
设n阶方阵A满足A2=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。
设n阶方阵A满足A2=3A。（1)证明4E-A可逆;（2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。
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第3题
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O，满足Am=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。
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第4题
设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O。证明：A与A+B均可逆，并求A-1和(A+B)-1。
设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O。证明：A与A+B均可逆，并求A-1和（A+B)-1。
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第5题
设A为3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。
设A为3阶实对称矩阵，且满足A2+2A=O。已知r（A)=2。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。
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。证明：A2=A当且仅当B2=E。
